1 . 数列
满足:
,
(
≥3),记
(≥3).
(1)求证数列
为等差数列,并求通项公式;
(2)设
,数列{
}的前n项和为
,求证:<<
.
满足:,(≥3),记(
≥3).(1)求证数列
为等差数列,并求通项公式;(2)设
,数列{}的前n项和为,求证:<<.
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2 . 已知数列
的各项都为正数，
．
（1）若数列是首项为1，公差为
的等差数列，求
；
（2）若
，求证：数列是等差数列.
的各项都为正数，．（1）若数列
是首项为1，公差为的等差数列，求；（2）若
，求证：数列是等差数列.
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名校
解题方法
3 . 设等差数列
的前
项和为
，且
，
，
（1）求等差数列的通项公式
．
（2）令
，数列
的前项和为
．证明：对任意
，都有
．
的前项和为，且，，（1）求等差数列
的通项公式．（2）令
，数列的前项和为．证明：对任意，都有．
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2016-12-03更新
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630次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市阜宁东沟高级中学2021-2022学年高三上学期第一次学情检测数学试题
4 . 已知数列
与
满足：
，
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，证明：
是等比数列；
（Ⅲ）设
证明：
．
与满足：，，且．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
，证明：是等比数列；（Ⅲ）设
证明：．
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2016-11-30更新
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1968次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题
5 . 设数列满足
(1)求的通项公式；
(2)设
，记
，证明：
．
满足(1)求
的通项公式；(2)设
，记，证明：．
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2016-11-30更新
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4669次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题
