名校
解题方法
1 . 已知数列{an}满足，a1+
．
（1）求a1，a2的值
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设bn＝
，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：∀n∈N*，
＜1．
．（1）求a1，a2的值
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设bn＝
，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：∀n∈N*，＜1．
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2020-09-09更新
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767次组卷
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6卷引用：第2章+数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）
（已下线）第2章+数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学（文）试题（已下线）考点21 求和方法（第1课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）突破4.1 数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题
20-21高二·浙江·单元测试
解题方法
2 . 已知数列
为公差不为0的等差数列，
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
满足
，
，求证：
．
为公差不为0的等差数列，，且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）数列
满足， ，求证：．
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知正项等比数列{an}满足S2＝6，S3＝14.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
，已知数列
的前n项和为Tn，证明：Tn＜1.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
，已知数列的前n项和为Tn，证明：Tn＜1.
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20-21高二·全国·单元测试
4 . 数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2an﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．
（Ⅰ）证明数列{an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn＝log2an，记数列的前n项和为Tn，求使得Tn≤
成立的n的最大值．
（Ⅰ）证明数列{an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn＝log2an，记数列
的前n项和为Tn，求使得Tn≤成立的n的最大值．
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5 . 在数列
中，
，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，记数列
的前
项和为
，若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围．
中，，．（1）证明：数列
是等比数列；（2）设
，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的取值范围．
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2012·广东广州·一模
名校
解题方法
6 . 已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
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2020-07-26更新
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290次组卷
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21卷引用：2017-2018学年人教A版高中数学必修五：单元评估验收(二)
2017-2018学年人教A版高中数学必修五：单元评估验收(二)（已下线）2012届广东省广州市高三综合测试（一）文科数学试卷（已下线）2013届黑龙江省大庆铁人中学高三第三次阶段理科数学试卷（已下线）2014届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（已下线）2014届广东省汕头四中高三第二次月考理科数学试卷2014-2015学年广东省广州市高二下学期期末五校联考数学（文）试卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二11月月考理科数学卷2016届吉林省吉林一中高三质检六理科数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题10 数列求和及其应用 押题专练安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题智能测评与辅导[理]-数列的综合应用宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题2019届北京市中国人民人大附属中学高三（5月）模拟数学（文）试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题广西桂林十八中2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学（文科）试题四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（理）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）
名校
解题方法
7 . 已知数列，满足
，
，
，的前项和为
，前项积为.
（1）证明：
是定值；
（2）试比较与的大小.
，满足，，，的前项和为，前项积为.（1）证明：
是定值；（2）试比较
与的大小.
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2020-07-01更新
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391次组卷
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6卷引用：第4章 数列（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
第4章 数列（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（三）数学（理）试题广东省普通高中2022届高三上学期10月阶段性质量检测数学试题（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第44讲 数列的综合运用
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
8 . 已知数列{an}中，a1＝2，an+1＝an2+2an（n∈N+）.
（1）证明：数列{log2（an+1）}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）记bn＝
+
，求数列{bn}的前n项和Sn.
（1）证明：数列{log2（an+1）}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）记bn＝
+，求数列{bn}的前n项和Sn.
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为
，
，设
.
（1）证明：是等比数列；
（2）设
，求
的前项和
，若对于任意
恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，，设.（1）证明：
是等比数列；（2）设
，求的前项和，若对于任意恒成立，求的取值范围.
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2020-08-31更新
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1980次组卷
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8卷引用：第02章数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)
（已下线）第02章数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)2019届天津市滨海新区高三高考模拟（5月份）数学（理）试题天津市五校2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题22数列求和方法的求解策略解题模板天津市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-1【区级联考】天津市滨海新区2019届高三毕业班质量监测数学（理工类）试题（已下线）专题15 数列求和-1
的前n项和为Tn，求证：
≤Tn<
.
