1 . 已知数列满足，且，其前项和记为.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和记为，求证：.

2 . 已知是公差不为零的等差数列，其中，，成等比数列，且，数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式及其前n项和；
(2)设求数列的前n项和；
(3)设集合，求集合M中所有元素的和．

3 . 已知数列前项和满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 设各项均为正数的数列的前项和为，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 已知正项等差数列的前n项和为，，公差为d，若，则（       ）

A．或	B．
C．	D．

6 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若，，求的前n项和．

7 . 如图形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……，设各层球数构成一个数列

(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和，数列满足，求数列的前项和

8 . 在数列中，，，且.
(1)证明：是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列的前项和.

9 . 已知数列的前n项和为，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若对任意都成立，求实数m的取值范围.

10 . 已知数列的通项公式为，在与中插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，记数列的前项和为，
(1)求的通项公式及；
(2)设，为数列的前项和，求.