解题方法
1 . 已知三个不等式:①a,b,x均为正数 ②
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00869a7130027c7500a87df1d210204.png)
请你以其中两个作为条件,余下一个为结论组成一个不等式命题,并判断其真假,若真请给出证明,若假请举出反例说明.
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请你以其中两个作为条件,余下一个为结论组成一个不等式命题,并判断其真假,若真请给出证明,若假请举出反例说明.
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解题方法
2 . 不等关系是数学中一种最基本的数量关系,生活中随处可见.例如:“已知b克糖水中含有a克糖(
),再添加m克糖(
)(假设全部溶解),糖水变甜了.”请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式成立.
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名校
解题方法
3 . 比较下列各组中
与
的大小,并给出证明.
(1)
与
,其中
;
(2)
与
;
(3)
与
.
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(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21b5bc4aacc85a270b2cf47c59ab0f02.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87d7a77ae297d0dc81fa9c688161e59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec5d773175d989de798f1be8f7f5269.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0099d808c6cbd400af31ec2d5282fe37.png)
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名校
解题方法
4 . (1)已知
求证:
;
(2)
,
,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c184edd63472d8ddf96e5f815515d929.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf09e9380f9c9c849810e7bedcffadb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a57e060f61f7efa54982bda67db483a.png)
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5 . 已知
、
是正实数,且
,证明:
(1)
;
(2)
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89dc8118d95d6c7bd5b7d38667a498e8.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/485a2d99320384a0857b00ce9ab9e990.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16195724ab65f5ed0f378a14051ff5bd.png)
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2022-12-15更新
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210次组卷
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3卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.2 基本不等式(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高一上学期阶段(一)考试数学试题
名校
6 . (1)已知
,且
,证明:
.
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b73abfe4bc26b1ded680d7abb1a2cac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e56f4504e0f80fd031c8b5f41832e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ecac3c53cd6f0d6b9baa3fc8cb7bbd1.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/298c49ddb5fb6d7d05a803c2df7b63b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86875e753083de5cb75cd861dc9a3a6e.png)
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796次组卷
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5卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1 等式与不等式的性质(精讲)-《一隅三反》(已下线)专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74d84976fdd1867d775c3a0cbfd74a55.png)
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名校
8 . (1)设
,
,求
,
,
的范围.
(2)下面的问题与著名的柯西不等式有关,若a,b,c,
,请你比较
与
的大小,根据以上结论猜测
与
的大小(不必证明).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18b2d527e76722fc897e2b8b29df89c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3910a0f217d8109b9467f740fc84a73d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754826457671db8939098215943e656a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2122e3f1e76a635e58e4d54aa594c552.png)
(2)下面的问题与著名的柯西不等式有关,若a,b,c,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b33ff8346b233bd4721e7c1b67488e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf7e6232a3919536f7f3a5242b1a525f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c9461a6b6880d90396b1cda5175aaf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33faeca8f9a79c61c511341a9ceea118.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceced5a1d6a86a0207087846a662f186.png)
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名校
9 . (1)已知
,试比较
与
的大小;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a98ddef21b1a9f6928b42ed0c7d773a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ff948329ca52b40e10a0f205adf932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47fbac3e5eba01fc3f9c1b1de971f906.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70a255bb1660ce97c6fcdb2d523880a.png)
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2022-10-22更新
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419次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次验收考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次验收考试数学试题安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题(已下线)专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】
名校
10 . (1)已知a,b,c,d均为正数.求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8280bdbac2fa4e050c6ac329f30446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc895418d69228e6ab8f6387007f7cc.png)
(2)已知
.求证:
<
的充要条件为x>y
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8280bdbac2fa4e050c6ac329f30446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc895418d69228e6ab8f6387007f7cc.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c328c9c4ec69c4275e27576fb61655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf35027e76f8ea593f82023973d4aba3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/addb5619e7d6c00ba2bd2e706dd827e7.png)
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374次组卷
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3卷引用:黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)