名校
解题方法
1 . 已知函数,且,下面四个判断,正确的个数为( )个.
①;
②若,则关于点对称;
③若,则对于R,;
④若,则
①;
②若,则关于点对称;
③若,则对于R,;
④若,则
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
2 . 用作差法证明下列不等式:
(1)对,;
(2)对,.
(1)对,;
(2)对,.
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3 . 下列结论正确的是( )
A.若集合A,B满足,则 |
B.若集合合只有一个元素,则或 |
C.若,则有最大值,且最大值为 |
D.若实数a,b,c满足,,则 |
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解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若a>b>c,则 |
C.“”是无理数是“a是无理数”的充要条件 |
D.在中,“为直角三角形”的充要条件是“” |
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5 . 若,则在“①, ②, ③,④”这四个式子中, 一定成立的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
6 . 已知元正整数集合满足:,且对任意,都有
(1)若,写出所有满足条件的集合;
(2)若恰有个正约数,求证:;
(3)求证:对任意的,都有.
(1)若,写出所有满足条件的集合;
(2)若恰有个正约数,求证:;
(3)求证:对任意的,都有.
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7 . 下面模型中,恒有的是( )
A.用不等臂长天平称重时,将5克的砝码放在左托盘,右托盘放入a克黄金令天平平衡;再将5克的砝码放在右托盘,左托盘放入b克黄金令天平平衡; |
B.受价格的波动,分两次购买某物品,其单价分别为m,n千元(),且m,n的平均值是1,每次都用5千元购买,购得物品量分别为a,b; |
C.直角三角形斜边长为,直角边长为a,b; |
D.以10米/分钟的平均速度走完100米,前4分钟走的比较快,速度为米/分钟;后面走的比较慢,速度为2b米/分钟. |
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8 . 某甜品店举行促销活动,3个提拉米苏与4个蛋糕卷的价格之和大于85元,4个提拉米苏与5个蛋糕卷的价格之和小于110元,则( )
A.2个提拉米苏的价格比3个蛋糕卷的价格高 |
B.3个蛋糕卷的价格比2个提拉米苏的价格高 |
C.2个提拉米苏的价格与3个蛋糕卷的价格相同 |
D.不等确定2个提拉米苏的价格与3个蛋糕卷的价格哪个更高 |
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2023-10-16更新
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86次组卷
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2卷引用:河南省2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题
解题方法
9 . (1)证明:,,;
(2)已知,证明:.
(2)已知,证明:.
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10 . 下列说法正确的是( )
A.函数的最小值为2 |
B.若正数x,y满足,则的最大值是2 |
C.已知实数x,y满足且,则 |
D.若对任意,恒成立,则 |
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