名校
1 . 基本不等式是高中数学的重要内容之一，我们可以应用其解决数学中的最值问题．
(1)已知
，
R，证明
；
(2)已知，
，
，
R，证明
，并指出等号成立的条件；
(3)已知，，，
，证明：
，并指出等号成立的条件.
(4)应用（2）（3）两个结论解决以下两个问题：
①已知
，证明：
；
②已知，，且
，求
的最小值.
(1)已知
，R，证明；(2)已知
，，，R，证明，并指出等号成立的条件；(3)已知
，，，，证明：，并指出等号成立的条件.(4)应用（2）（3）两个结论解决以下两个问题：
①已知
，证明：；②已知
，，且，求的最小值.
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解题方法
2 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知函数 的单调递增区间是 |
B．已知 ，则 |
C．若 ，则 |
D． 是 的充要条件 |
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2024-01-12更新
|
272次组卷
|
2卷引用：福建省三明市五校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知
，下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2024-01-10更新
|
431次组卷
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10卷引用：河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（重难点突破）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质【第二练】江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考理科数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题
解题方法
4 . 19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理，那么在证明有理数的不完备性时，经常会用到以下两个式子，已知正有理数
，满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
，满足 ， ，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知
.
(1)通过二分法且满足精确度为0.5，求方程
的近似解（精确到0.1）
(2)设
，求证：
.
.(1)通过二分法且满足精确度为0.5，求方程
的近似解（精确到0.1）(2)设
，求证：.
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解题方法
6 . 小齐、小港两人同时相约两次到同一水果店购买葡萄，小齐每次购买3千克葡萄，小港每次购买50元葡萄，若这两次葡萄的单价不同，则（ ）
| A．小齐两次购买葡萄的平均价格比小港低 |
| B．小港两次购买葡萄的平均价格比小齐低 |
| C．小齐与小港两次购买葡萄的平均价格一样 |
| D．小齐与小港两次购买葡萄的平均价格无法比较 |
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名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ ”是“”的充分不必要条件 |
B． 与 表示同一函数 |
| C．用弧度制量角时，角的大小与圆的半径有关 |
D． |
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解题方法
8 . （1）已知
，求证
；
（2）利用（1）的结论，证明：
（
且
）.
，求证；（2）利用（1）的结论，证明：
（且）.
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解题方法
9 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知实数，
，
满足
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，，满足，，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时， | B．实数的取值范围是 |
C． | D．实数的最小值为 |
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