解题方法
1 . 设,,则最接近于S的整数是______ .
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解题方法
2 . 已知函数为锐角,设,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 定义:(i)表示x的最小值;(ii)表示不超过x的最大整数.设a,b,c为正数,则( )
A.0 | B.2 | C.3 | D.4 |
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4 . 冷链物流是指以冷冻工艺为基础、制冷技术为手段,使冷链物品从生产、流通、销售到消费者的各个环节始终处于规定的温度环境下,以减少冷链物品损耗的物流活动.随着人民食品安全意识的提高及线上消费需求的增加,冷链物流市场规模也在稳步扩大.某冷链物流企业准备扩大规模,决定在2024年初及2025年初两次共投资4百万元,经预测,每年初投资的百万元在第(,且)年产生的利润(单位:百万元),记这4百万元投资从2024年开始的第年产生的利润之和为.
(1)比较与的大小;
(2)求两次投资在2027年产生的利润之和的最大值.
(1)比较与的大小;
(2)求两次投资在2027年产生的利润之和的最大值.
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名校
5 . 下列命题中,正确的有( )
A.最小值是4 |
B.“”是“"的充分不必要条件 |
C.若,则 |
D.函数(且 )的图象恒过定点 |
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名校
6 . 基本不等式是高中数学的重要内容之一,我们可以应用其解决数学中的最值问题.
(1)已知,R,证明;
(2)已知,,,R,证明,并指出等号成立的条件;
(3)已知,,,,证明:,并指出等号成立的条件.
(4)应用(2)(3)两个结论解决以下两个问题:
①已知,证明:;
②已知,,且,求的最小值.
(1)已知,R,证明;
(2)已知,,,R,证明,并指出等号成立的条件;
(3)已知,,,,证明:,并指出等号成立的条件.
(4)应用(2)(3)两个结论解决以下两个问题:
①已知,证明:;
②已知,,且,求的最小值.
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解题方法
7 . 某物品上的特殊污渍需用一种特定的洗涤溶液直接漂洗,表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后,残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次,可洗掉该物品原污渍量.
(1)写出的值,并对的值给出一个合理的解释;
(2)已知,
①求 ;
②“用个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 个单位量的洗涤溶液漂洗两次”,哪种方案去污效果更好?
(1)写出的值,并对的值给出一个合理的解释;
(2)已知,
①求 ;
②“用个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 个单位量的洗涤溶液漂洗两次”,哪种方案去污效果更好?
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8 . 根据不等式的有关知识,下列日常生活中的说法正确的是( )
A.自来水管的横截面制成圆形而不是正方形,原因是:圆的面积大于与它具有相同周长的正方形的面积. |
B.在克盐水中含有克盐,再加入克盐,全部溶解,则盐水变咸了. |
C.某工厂第一年的产量为,第二年的增长率为,第三年的增长率为,则这两年的平均增长率为. |
D.购买同一种物品,可以用两种不同的策略.第一种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品的数量一定;第二种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品所花的钱数一定.用第二种方式购买一定更实惠. |
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解题方法
9 . 下列命题中,正确的有( )
A.若,则 |
B.若,则使得成立的x的取值范围为 |
C.若不等式对于恒成立,则 |
D.若,且,则的最小值为 |
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10 . 已知等式
(1)若均为正整数,求的值;
(2)设,分别是分式中的取(>>2)时所对应的值,试比较的大小,说明理由.
(1)若均为正整数,求的值;
(2)设,分别是分式中的取(>>2)时所对应的值,试比较的大小,说明理由.
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