解题方法
1 . 已知.
(1)若,试比较与的大小;
(2)若,且,求的最小值.
(1)若,试比较与的大小;
(2)若,且,求的最小值.
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2 . 设是不小于1的实数.若对任意,总存在,使得,则称这样的满足“性质1”
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若,且,则; 并由此证明当时,对任意,总存在,使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若,且,则; 并由此证明当时,对任意,总存在,使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
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解题方法
3 . 下列命题为真命题的是( )
A.已知实数a,b,c,若且,则 |
B.已知实数x,y,z,若且,则 |
C.已知实数a,b,若,,则 |
D.若函数的图象与轴仅有一个公共点,则 |
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解题方法
4 . 若条件,则下列条件中是条件的必要条件的有( )
条件; 条件;条件; 条件
条件; 条件;条件; 条件
A.条件和条件 | B.条件和条件 |
C.条件和条件 | D.条件和条件 |
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解题方法
5 . 月饼是中华传统特色节日糕点.某食品工坊推出冰流酥月饼和青红丝月饼两款新品,已知冰流酥月饼每个售价为x元,青红丝月饼每个售价为y元,销售数量为a个或b个,且,.销售结果如下:
一,冰流酥月饼销售数量为a个,青红丝月饼销售数量为b个;
二,冰流酥月饼销售数量为b个,青红丝月饼销售数量为a个
试问:哪一种销售结果,销售收入更好?请说明理由.
一,冰流酥月饼销售数量为a个,青红丝月饼销售数量为b个;
二,冰流酥月饼销售数量为b个,青红丝月饼销售数量为a个
试问:哪一种销售结果,销售收入更好?请说明理由.
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名校
6 . 下列选项正确的有( )
A.若,则 |
B.已知,,则的取值范围是 |
C.函数在上的最大值为4,则实数a的值为或2 |
D.已知全集,,则集合 |
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解题方法
7 . (1)已知______,试比较M,N的大小.从下列两个条件中选择其中一个填入横线中,并解答问题.
①,,②,.
(2)若,证明:.
①,,②,.
(2)若,证明:.
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名校
8 . 问题:已知,,求的取值范围.
下面是某同学的解答过程.
解:由可得,;(步骤1)
在两端乘以得;(步骤2)
所求的取值范围是.(步骤3)
请分析其解答过程中的错误所在的步骤并求出正确的结果.
下面是某同学的解答过程.
解:由可得,;(步骤1)
在两端乘以得;(步骤2)
所求的取值范围是.(步骤3)
请分析其解答过程中的错误所在的步骤并求出正确的结果.
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
9 . 若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 下列命题不正确的是( )
A.若集合,,则 |
B.若、、均为正数,则 |
C.若,则的最大值为 |
D.若,则的最小值是 |
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