2024高一·全国·专题练习
1 . 已知集合
．若
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围是___________ ．
．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是
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2 . 设命题
：幂函数
在
上减函数，命题
对任意实数
恒成立．若命题
为真命题，则实数
的取值范围是______ ；若命题和中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是______ ．
：幂函数在上减函数，命题对任意实数恒成立．若命题为真命题，则实数的取值范围是和中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是
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解题方法
3 . 设命题：对任意
，不等式
恒成立，命题：存在
，使得不等式
成立.若为真命题，则实数的取值范围是________ ；若p，q一真一假，则实数的取值范围是________ .
：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立.若为真命题，则实数的取值范围是的取值范围是
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4 . 已知
，
.若
，，有且只有一个为真命题，则实数的取值范围是_______________ .
，.若，，有且只有一个为真命题，则实数的取值范围是
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5 . 已知函数
，且不等式
的解集中有且仅有两个正整数，若关于的不等式
的解集是
，则
的最大值为______ .
，且不等式的解集中有且仅有两个正整数，若关于的不等式的解集是，则的最大值为
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解题方法
6 . 已知函数
，若
时不等式
恒成立，则实数a的取值范围是______ .
，若时不等式恒成立，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量
（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．与销售单价之间的函数关系式；
(2)若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少元时利润最大？最大利润是多少？
(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？
（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
与销售单价之间的函数关系式；(2)若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少元时利润最大？最大利润是多少？
(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？
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名校
8 . 对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式
的解集可能为（ ）
，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知命题：存在实数
，使
成立.
（1）若命题为真命题，则实数的取值范围是_________ ；
（2）命题：对于
，使
有解，如果是假命题，是真命题，则实数的取值范围是_____________ .
：存在实数，使成立.（1）若命题
为真命题，则实数的取值范围是（2）命题
：对于，使有解，如果是假命题，是真命题，则实数的取值范围是
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10 . 函数
的图象与轴的两个交点是否都在直线
的右侧，若是，请说明理由；若不一定，请求出两个交点在直线的右侧时，
的取值范围.
的图象与轴的两个交点是否都在直线的右侧，若是，请说明理由；若不一定，请求出两个交点在直线的右侧时，的取值范围.
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