基本不等式练习题及答案-西藏高中数学-组卷网

22-23高一上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

1 . 已知

，

，则

的最小值是（）

A．

B．4

C．

D．5

2023-05-26更新 | 1298次组卷 | 10卷引用：西藏拉萨市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高二上·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为

，宽为

．

(1)若菜园面积为

，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；
(2)若使用的篱笆总长度为

，求

的最小值．

2023-10-30更新 | 471次组卷 | 75卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

3 . 若

，则

的最大值是______．

2021-12-04更新 | 233次组卷 | 2卷引用：西藏林芝第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高一上·河南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 下列函数中，最小值是

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-02更新 | 1049次组卷 | 4卷引用：西藏林芝第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·四川南充·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式“1”的妙用求最值由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 直线

平分圆

的周长，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-08更新 | 858次组卷 | 5卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

6 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72899次组卷 | 162卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（文）试题

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12-13高一下·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知

，

，则

的最小值为__________．

2023-10-20更新 | 311次组卷 | 20卷引用：西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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10-11高三·广东中山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 已知

，则

的最小值为______.

2024-01-13更新 | 1102次组卷 | 35卷引用：西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

单选题 | 容易(0.94) |

条件等式求最值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 已知

，

，且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-03更新 | 1136次组卷 | 5卷引用：西藏自治区拉萨市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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2020·广东广州·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 已知a＞0，b＞0，且a+b＝1．
（1）求

的最小值；
（2）证明：

＜

．

2020-09-10更新 | 1652次组卷 | 19卷引用：西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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