1 . 设均为正实数，且，则的最小值为（       ）

A．8

B．16

C．9

D．6

2 . 设满足约束条件，且的最大值为则的最大值为___________.

3 . 在数学探究活动中，某兴趣小组合作制作一个工艺品，设计了如图所示的一个窗户，其中矩形的三边，，由长为8厘米的材料弯折而成，边的长为厘米()；曲线是一段抛物线，在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为，记窗户的高(点到边的距离)为.

（1）求函数的解析式，并求要使得窗户的高最小，边应设计成多少厘米？
（2）要使得窗户的高与长的比值达到最小，边应设计成多少厘米？

4 . 若，则的最小值为____________．

5 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正实数x，y满足.
（1）求xy的最大值；
（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围.

7 . ，都为正数，则““是“”的”（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 若，则“”是“”的（       ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

9 . 下列求最值的运算中，运算方法错误的有（       ）

A．当时，，故时的最大值是

B．当时，，当且仅当取等，解得或2，又由，所以，故时，的最小值为4

C．由于，故的最小值是2

D．当，且时，由于，∴，又，故当，且时，的最小值为4.

10 . 已知关于x不等式的解集为M．
（1）当M为空集时，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求的最小值；
（3）当M不为空集，且时，求实数m的取值范围．