1 . 已知正数m，n满足，则（       ）

A．，	B．，．
C．，	D．，

2 . 若实数且，则下列结论正确的是（       ）

A．存在，使得

B．若，则

C．当时，不可能小于零

D．且

3 . 设某企业每月生产电机台，根据企业月度报表知，每月总产值 (万元)与总支出 (万元)近似地满足下列关系:，，当时，称不亏损企业；当时，称亏损企业，且为亏损额.
(1)企业要成为不亏损企业，每月至少要生产多少台电机?
(2)当月总产值为多少时，企业亏损最严重，最大亏损额为多少?

4 . 已知的解集是，则下列说法正确的是（       ）

A．不等式的解集是

B．的最小值是

C．若有解，则m的取值范围是或

D．当时，，的值域是，则的取值范围是

5 . 线段AB上任取一点C，若，则点C是线段AB的“黄金分割点”，以AC，BC为邻边组成的矩形称为“黄金矩形”．现在线段AB上任取一点C，若以AC，BC为邻边组成矩形，则该矩形的面积小于“黄金矩形”的面积的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在①，，②，，两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题.
已知函数___________（填序号即可）.
(1)求函数的解析式及定义域；
(2)解不等式.

7 . 2021年8月3日，旅居法国的中国大熊猫欢欢，在法国博瓦勒动物园顺利地产下了一对双胞胎，暂时取名为“棉花”和“小雪”.为了让妈妈更好地喂养两个小幼崽，动物园决定在原来的矩形居室的基础上，拓展建成一个更大的矩形居室，使活动的空间更大.为不影响现有的生活环境，建造时要求点B在上，点D在上，且对角线过点C，如图所示.已知.设（单位：），矩形的面积为.

(1)写出y关于x的表达式，并求出x为多少米时，y有最小值；
(2)要使矩形的面积大于，则的长应在什么范围内？

8 . 对于函数和，记函数的定义域为，函数的定义域为，若，则称函数是函数的好函数，否则，称函数不是函数的好函数.现已知函数的定义域为.
(1)若函数，判断函数是不是函数的好函数；
(2)若函数，且函数是函数的好函数，求实数的取值范围.

9 . 某服装厂为扩大生产增加收益，新引进了一套某种服装的生产设备，用该设备生产制作服装每月的成本（单位：元）由两部分构成：①固定成本（与生产服装的数量无关）：元；②生产所需材料成本：（单位：元），为每月生产服装的件数.
(1)用该设备生产服装，每月产量为何值时，平均每件服装的成本最低，每件的最低成本为多少？
(2)若每月生产件服装，每件售价为：（单位：元），假设每件服装都能够售出，则该企业应如何制定计划，才能确保该设备每月的利润不低于4万元？

10 . 下列命题为假命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．在中，若，则有

D．，