1 . 对于集合，定义且.例如:，则有.已知集合，，其中.
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围.

2 . 若实数且，则下列结论正确的是（       ）

A．存在，使得

B．若，则

C．当时，不可能小于零

D．且

3 . 命题为：，下列选项中是的必要不充分条件的是（   ）

A．	B．
C．	D．

4 . 某人投资180万元建成一座海水养殖场用于海参养殖，建成后每年可获得销售收入130万元，同时，经过预算可知年内须另外投入万元的经营成本．
(1)该海水养殖场从第几年起开始盈利（总利润为正）?
(2)该海水养殖场总利润达到最大时是第几年?请求出总利润的最大值．
(3)该海水养殖场年平均利润达到最大时是第几年?请求出年平均利润的最大值．（注：总利润销售总收入-经营成本-投资费用）

5 . 如图，某社区有一个直角三角形空地，其中，现对其进行规划，要求中间为三角形绿地公园（如图阴影部分），周边是宽度均为的公园健步道．
   
(1)当时，求的周长；
(2)若在设计健步道时，要保证绿地公园的面积不小于总面积的，求健步道宽度的最大值．

6 . 解方程或不等式
(1)
(2)
(3)求不等式组的最大整数解．
(4)解关于的分式方程．

7 . 已知点满足方程：，记点的轨迹为曲线，
①曲线经过原点；
②曲线上的点的横坐标的范围是；
③曲线既有对称轴又有对称中心；
④曲线上的点的纵坐标的范围是
则以上四个结论中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 设和是满足以下三个条件的有理数集Q的两个子集：
（1）和都不是空集；
（2）；
（3）若，，则，我们称序对为一个分割．
下列选项中，正确的是（       ）

A．若，，则序对是一个分割

B．若或，且，则序对是一个分割

C．若序对为一个分割，则必有一个最大元素，必有一个最小元素

D．若序对为一个分割，则可以是没有最大元素，有一个最小元素

9 . 若， ，则（       ）

A．	B．当时，
C．	D．当时，

10 . 如图，直角三角形是一个展览厅的俯视图，矩形是中心舞台，已知，．

(1)要使中心舞台的面积大于，求的取值范围．
(2)当的长度为多少时，中心舞台的面积最大？并求出最大的面积．