1 . 设抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l.已知以F为圆心，半径为4的圆与l交于A，B两点，E是该圆与抛物线C的一个交点，∠EAB＝90°.
(1)求p的值；
(2)已知点P的纵坐标为－1且在抛物线C上，Q，R是抛物线C上异于点P的另两点，且满足直线PQ和直线PR的斜率之和为－1，试问直线QR是否经过一定点，若是，求出定点的坐标；否则，请说明理由．

2 . 已知函数
（1）当时，解关于的不等式
（2）对于给定的正数,有一个最大的正数,使得在整个区间上，不等式恒成立，求出的解析式．
（3）函数在的最大值为0，最小值是-4，求实数和的值．

3 . 已知．
（1）求中对应x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

4 . 已知：实数满足，其中；：实数满足．
（1）若，且，均正确，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）当时，解关于x的不等式；
（2）当时，解关于x的不等式．

6 . 已知集合，.当时，求实数a的取值范围.

7 . 已知二次函数，且不等式的解集是.若方程有两个相等的实数根，求二次函数的解析式.

8 . 如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米．已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比．现有制箱材料60平方米．问当a、b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计)?

9 . 某公司利用APP线上、实体店线下销售产品A，产品A在上市20天内全部售完．据统计，线上日销售量、线下日销售量（单位：件）与上市时间天的关系满足：， ，产品A每件的销售利润为 (单位：元)（日销售量=线上日销售量+线下日销售量）．
(1)设该公司产品A的日销售利润为，写出的函数解析式；
(2)产品A上市的哪几天给该公司带来的日销售利润不低于5000元？

10 . 已知集合，．
(1)求集合；
(2)若，求实数的取值范围．