1 . 经过函数性质的学习，我们知道：“函数的图象关于原点中心对称”的充要条件是“是奇函数”.某数学学习小组对上述结论进行再探究，又得到一个真命题：“函数的图象关于点中心对称”的充要条件是“为奇函数”.若定义域为的函数的图象关于点中心对称，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若函数满足：当定义域为时值域也是，则称区间为的“保值”区间.若函数在上存在保值区间，求的取值范围.

2 . 已知函数，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若函数，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，在时最大值为2，最小值为1．设．
(1)求实数，的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

4 . 已知对于实数或：关于的方程有实数根，则是成立的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求的值；
(2)当时，方程有一个根大于1，一个根小于1，求实数的取值范围.

6 . 若关于的方程在区间上有两个不相等的实数解，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若关于的不等式的解集为，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．2

D．1

8 . 已知函数.
(1)若，求的值域；
(2)若，存在实数，，当的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.

9 . 设实数a为常数，则函数存在零点的充分必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 下列命题中是真命题的是（       ）

A．是的充分不必要条件

B．是的必要不充分条件

C．是关于的方程的根都是正根的必要且不充分条件

D．是不等式对一切实数恒成立的充分且不必要条件