经过函数性质的学习，我们知道：“函数
的图象关于原点中心对称”的充要条件是“是奇函数”.某数学学习小组对上述结论进行再探究，又得到一个真命题：“函数的图象关于点
中心对称”的充要条件是“
为奇函数”.若定义域为
的函数
的图象关于点
中心对称，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)若函数
满足：当定义域为
时值域也是，则称区间为的“保值”区间.若函数
在
上存在保值区间，求
的取值范围.
的图象关于原点中心对称”的充要条件是“是奇函数”.某数学学习小组对上述结论进行再探究，又得到一个真命题：“函数的图象关于点中心对称”的充要条件是“为奇函数”.若定义域为的函数的图象关于点中心对称，且当时，.(1)求
的解析式；(2)若函数
满足：当定义域为时值域也是，则称区间为的“保值”区间.若函数在上存在保值区间，求的取值范围.
更新时间：2024-01-28 14:43:11
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知偶函数
的定义域为
，值域为
．
（1）求实数
的值；
（2）若
，求实数
的值；
（3）若
,求
的值．
的定义域为，值域为．（1）求实数
的值；（2）若
，求实数的值；（3）若
,求的值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知定义在实数集R上的偶函数
的最小值为3，且当
时，
（ 为常数），其中e是自然对数的底数．
（1）求函数的解析式；
（2）若实数
（
），使得存在实数，只要
，都有
成立，求正整数
的最大值.
的最小值为3，且当时，（ 为常数），其中e是自然对数的底数．（1）求函数
的解析式；（2）若实数
（），使得存在实数，只要，都有 成立，求正整数的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
是偶函数，
是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
是偶函数，是奇函数．(1)求实数
的值；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）若
，求函数的定义域；
（2）若
，且
有两个不同的实数根，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数a，使得函数的定义域为R，且在R上具有单调性，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
．（1）若
，求函数的定义域；（2）若
，且有两个不同的实数根，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数a，使得函数
的定义域为R，且在R上具有单调性，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（为非零常数）
（1）若
，且方程
在区间
上有两个不等实根，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式：
.
（为非零常数）（1）若
，且方程在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围；（2）解关于
的不等式：.
您最近半年使用：0次
中，点
在边
上，
，
，
，求
的值；
的最小值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间
，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间“.
(1)判断函数
是否存在“和谐区间”，并说明理由；
(2)如果[m，n]是函数
的一个“和谐区间”，求n-m的最大值.
，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间“.(1)判断函数
是否存在“和谐区间”，并说明理由；(2)如果[m，n]是函数
的一个“和谐区间”，求n-m的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】若函数在
时，函数值
的取值区间恰为
，则称为的一个“倒域区间”.定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求在
内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数
的图像，是否存在实数
，使集合
恰含有2个元素.
在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.(1)求
在内的“倒域区问”；(2)将函数
在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.
您最近半年使用：0次
，使得
上是单调函数，且函数
的值域是
和函数
是否存在“黄金区间”，如果存在，请写出符合条件的一个“黄金区间”（直接写出结论，不要求证明）；如果不存在，请说明理由．
的一个“黄金区间”，求
的最大值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则称x0是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2
（Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；
（Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
（Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；
（Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知是定义在上的函数，若对任意的
，
，均有 
，则称是
关联．
(1)判断和证明
是否是
关联？是否是
关联？
(2)若是
关联，当
时，
，解不等式
；
(3)证明：“是
关联，且是关联”的充要条件是“是
关联”．
是定义在上的函数，若对任意的，，均有 ，则称是关联．(1)判断和证明
是否是 关联？是否是关联？(2)若
是关联，当时，，解不等式；(3)证明：“
是关联，且是关联”的充要条件是“是关联”．
您最近半年使用：0次
，如果对于定义域
，总存在非零常数
，恒有
成立，则称函数
是
成立，则称函数
是
上的周期为1的2级递减周期函数，求实数
是
上的
是
时，
，当
时，求函数
，使函数
是
上的周期为
