已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则称x0是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2
（Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；
（Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
（Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；
（Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
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更新时间：2016-12-03 07:10:03
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【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，
恒成立，求实数m的取值范围；
（2）是否存在整数a、b（其中a、b是常数，且a＜b），使得关于x的不等式
的解集为
？若存在，求出a、b的值，若不存在，请说明理由．
．（1）当
时，恒成立，求实数m的取值范围；（2）是否存在整数a、b（其中a、b是常数，且a＜b），使得关于x的不等式
的解集为？若存在，求出a、b的值，若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐2】已知函数
的值域为
，函数
，
的值域为
．
（Ⅰ）求集合和集合；
（Ⅱ）若对任意的实数
，都存在
，使得
，求实数
的取值范围．
的值域为，函数，的值域为．（Ⅰ）求集合
和集合；（Ⅱ）若对任意的实数
，都存在，使得，求实数的取值范围．
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，使得
恒成立，则称
函数”．
是否是“
是一个“
；
解答题-问答题
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名校
【推荐1】定义符号函数
，已知函数
.
（1）已知
，求实数的取值集合；
（2）当
时，
在区间
上有唯一零点，求
的取值集合；
（3）已知
在
上的最小值为
，求正实数的取值集合；
，已知函数.（1）已知
，求实数的取值集合；（2）当
时，在区间上有唯一零点，求的取值集合；（3）已知
在上的最小值为，求正实数的取值集合；
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
有两个零点
（
）.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：
.
有两个零点（）. (1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
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(
R)
，求
在区间
上的最大值；
，写出
，使得方程
有三个不相等的实数解，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．若对于给定的非零常数
，存在非零常数，使得
对于恒成立，则称函数是上的“级类周期函数”，周期为．
(1)已知
是
上的周期为1的“2级类周期函数”，且当
时，
．求
的值；(2)在（1）的条件下，若对任意
，都有
，求实数
的取值范围；(3)是否存在非零实数
，使函数
是上的周期为的级类周期函数，若存在，求出实数和的值，若不存在，说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数的定义域为
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”.
(1)若
是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；
(2)若是“一阶比增函数”，求证：
，
，
；
(3)若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：
有解.
的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”.(1)若
是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；(2)若
是“一阶比增函数”，求证：，，；(3)若
是“一阶比增函数”，且有零点，求证：有解.
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上的函数
，恒有
成立，则称
时，
，求证：函数
在
上无零点；
时，
，求
上的取值范围.
