名校
1 . 定义区间
的长度均为
，其中
．
(1)不等式组
的解集中各区间的长度和等于8，求实数
的取值范围；
(2)已知常数
，满足
，求满足不等式
的解集中各区间长度之和．
的长度均为，其中．(1)不等式组
的解集中各区间的长度和等于8，求实数的取值范围；(2)已知常数
，满足，求满足不等式的解集中各区间长度之和．
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名校
解题方法
2 . 已知不等式
的解集为
.
(1)若
，且不等式
有且仅有10个整数解，求
的取值范围；
(2)若为非零实数，解关于
的不等式：
.
的解集为.(1)若
，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围；(2)若
为非零实数，解关于的不等式：.
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名校
3 . 设
．
（1）若不等式
的解集为
，求a，b的值；
（2）若
，解关于x的不等式．
．（1）若不等式
的解集为，求a，b的值；（2）若
，解关于x的不等式．
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2021-01-04更新
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162次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知二次函数
，当
时，；当
，
．
（1）求，
的值；
（2）解关于的不等式：
；
（3）若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
，当时，；当，．（1）求
，的值；（2）解关于
的不等式：；（3）若不等式
在上恒成立，求的取值范围．
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2021-01-28更新
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741次组卷
|
3卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省宿迁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市宝安区深圳市新安中学（集团）高中部2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期第一次月考十四大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
名校
解题方法
5 . 已知二次函数
，令
，解得
.
（1）求二次函数的解析式；
（2）当关于的不等式
恒成立时，求实数
的范围.
，令，解得.（1）求二次函数的解析式；
（2）当关于
的不等式恒成立时，求实数的范围.
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2020-09-23更新
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297次组卷
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7卷引用：2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷
2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷河北省武邑中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题河北省隆化县存瑞中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9讲+二次函数与一元二次方程、不等式-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省长春市第五中学、田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期第一学程数学试题（已下线）专题2.5 一元二次函数、方程和不等式全章八类必考压轴题-举一反三系列
20-21高一上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知二次函数
，若关于x的不等式
的解集为
．
（1）求函数
在区间
上的值域；
（2）解关于x的不等式
．
，若关于x的不等式的解集为．（1）求函数
在区间上的值域；（2）解关于x的不等式
．
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22-23高一上·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知函数
，，
.
(1)若关于的不等式
的解集为
或
，求实数，的值；
(2)若关于的不等式
在
上有解，求实数的取值范围；
(3)若关于的不等式
的解集中恰有
个整数，求实数的取值范围．
，，.(1)若关于
的不等式的解集为或，求实数，的值；(2)若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围；(3)若关于
的不等式的解集中恰有个整数，求实数的取值范围．
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2023-05-24更新
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956次组卷
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5卷引用：专题2.7 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题2.7 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-《一隅三反》（已下线）专题2.4 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
在区间
上单调递减，求实数m的取值范围；
(2)当
时，解关于x的不等式．
．(1)若
在区间上单调递减，求实数m的取值范围；(2)当
时，解关于x的不等式．
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名校
解题方法
9 . 下列结论错误的是______ .（填序号）
①不存在实数a使得关于x的不等式
的解集为
②不等式
在R上恒成立的必要条件是
且
③若函数
对应的方程没有实根，则不等式
的解集为R
④不等式
的解为
①不存在实数a使得关于x的不等式
的解集为②不等式
在R上恒成立的必要条件是且③若函数
对应的方程没有实根，则不等式的解集为R④不等式
的解为
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名校
解题方法
10 . 已知不等式
有实数解．结论（1）：设
是
的两个解，则对于任意的，不等式
和
恒成立；结论（2）：设
是的一个解，若总存在，使得
，则
，下列说法正确的是（ ）
有实数解．结论（1）：设是的两个解，则对于任意的，不等式和恒成立；结论（2）：设是的一个解，若总存在，使得，则，下列说法正确的是（ ）| A．结论①、②都成立 | B．结论①、②都不成立 |
| C．结论①成立，结论②不成立 | D．结论①不成立，结论②成立 |
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2022-06-11更新
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922次组卷
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9卷引用：上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题
上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）考向03 不等式性质与一元二次不等式（重点）（已下线）第04练 二次函数与一元二次方程、不等式（已下线）第02讲 不等式浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-2第3章 不等式 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）上海市徐汇区2023届高三三模数学试题2022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）
