与圆有关的可行域的最值练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

与圆有关的可行域的最值求平方和型目标函数的最值求分式型目标函数的最值由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

几何意义法求最值

1 . 已知实数，满足方程，则下列说法不正确的是（）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-09-06更新 | 1580次组卷 | 33卷引用：对点练50 圆与方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练

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15-16高一下·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用与圆有关的可行域的最值坐标法

名校

解题方法

几何意义法求最值数形结合思想

2 . 在直角

中，

是直角，CA=4，CB=3，

的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点(不包含边界)．若

，则

的值可以是（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2021-04-24更新 | 959次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年辽宁东北育才学校高一下段考二数学试卷

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2017·四川资阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

向量在几何中的其他应用与圆有关的可行域的最值

解题方法

几何意义法求最值

3 . 如图，在直角梯形

中，

，

∥

，

，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为

，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若

，其中

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2018-09-15更新 | 1317次组卷 | 6卷引用：2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【练】

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2015·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

与圆有关的可行域的最值其他形式的目标函数的最值

真题名校

4 . 若实数

满足

，则

的最小值是_______．

2016-12-03更新 | 2894次组卷 | 10卷引用：实战演练10.4-2018年高考艺考步步高系列数学

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2014·福建·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

与圆有关的可行域的最值求平方和型目标函数的最值

真题名校

5 . 已知圆

，设平面区域

，若圆心

,且圆

与

轴相切，则

的最大值为（）

A．5

B．29

C．37

D．49

2019-01-30更新 | 1587次组卷 | 11卷引用：专题21 简单线性规划解法-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）

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2019·湖南长沙·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

与圆有关的可行域的最值

名校

6 . 太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽……，太极图无不跃居其上.这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用小等式组