1 . 杭州，作为2023年亚洲运动会的举办城市，以其先进的科技和创新能力再次吸引了全球的目光.其中首次采用“机器狗”在田径赛场上运送铁饼等，迅速成为了全场的焦点.已知购买台“机器狗”的总成本为.
(1)若使每台“机器狗”的平均成本最低，问应买多少台?
(2)现安排标明“汪1”、“汪2”、“汪3”的3台“机器狗”在同一场次运送铁饼，且运送的距离都是120米. 3台“机器狗”所用时间（单位:秒）分别为，，. “汪1”有一半的时间以速度（单位:米/秒） 奔跑，另一半的时间以速度奔跑；“汪2”全程以速度奔跑；“汪3”有一半的路程以速度奔跑，另一半的路程以速度奔跑，其中，，且 则哪台机器狗用的时间最少? 请说明理由.

2 . 设实数满足.
(1)若，求证：；
(2)若，求的取值范围.

3 . 已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 下列各结论中正确的是（       ）

A．“”是“”的充要条件

B．函数的最小值为2

C．命题“，”的否定是“，”

D．若函数有负值，则实数a的取值范围是或

5 . 已知a>0，b>0，c>0，且a＋b＋c＝1.求证：.

6 . 某公司生产一批产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了吨，且每吨原材料创造的利润提高了；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品，每吨原材料创造的利润为万元，其中a>0．
（1）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求的取值范围；
（2）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求的最大值．

7 . 某镇人口第二年比第一年增长，第三年比第二年增长，又这两年的平均增长率为，则与的关系为．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为

A．3

B．

C．2

D．

9 . 若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（　　）

A．16

B．9

C．12

D．8