基本不等式（均值定理）练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

2024·贵州贵阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算由基本不等式比较大小

名校

1 . 已知

，则实数

满足（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-16更新 | 718次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第六中学2023-2024学年高三下学期一模测试数学试题

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2024·贵州贵阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小

2 . 已知

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 1066次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）

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23-24高一上·贵州安顺·期末

单选题 | 较易(0.85) |

运用换底公式化简计算由基本不等式证明不等关系

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

3 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-19更新 | 204次组卷 | 1卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题

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23-24高一上·贵州毕节·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小比较对数式的大小

解题方法

作差法比较大小

4 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-11更新 | 281次组卷 | 1卷引用：贵州省毕节市金沙县2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题

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23-24高一上·贵州铜仁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算对数的运算由基本不等式比较大小

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . 已知

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-06更新 | 230次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高一上·贵州遵义·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求积的最大值条件等式求最值

6 . 若

，

且

，则下列不等式中恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-30更新 | 201次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题

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23-24高一上·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值由指数函数的单调性解不等式基本不等式的内容及辨析

名校

7 . 下列命题中正确的是（）

A．当

时，

B．若

，则函数

的最小值等于

C．若

，则

的取值范围是

D．

的最大值是

2023-12-20更新 | 358次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一上学期教学质量监测（二）数学试卷

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23-24高一上·贵州六盘水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系

8 . 下列不等式一定成立的是（）

A．	B．若
C．	D．

2023-11-28更新 | 148次组卷 | 1卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题

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23-24高一上·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知正数a，b满足

，证明：

.

2023-10-25更新 | 73次组卷 | 1卷引用：贵州省桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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23-24高一上·江西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断集合的子集（真子集）的个数充要条件的证明由基本不等式证明不等关系

名校

10 . 已知集合

的子集个数为

.
(1)求

的值；
(2)若

的三边长为

，证明：

为等边三角形的充要条件是

.

2023-10-13更新 | 136次组卷 | 8卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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