基本不等式（均值定理）练习题及答案-贵阳高中数学-组卷网

2024·贵州贵阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算由基本不等式比较大小

名校

1 . 已知

，则实数

满足（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-16更新 | 720次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第六中学2023-2024学年高三下学期一模测试数学试题

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2024·贵州贵阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小

2 . 已知

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 1066次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）

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23-24高一上·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值由指数函数的单调性解不等式基本不等式的内容及辨析

名校

3 . 下列命题中正确的是（）

A．当

时，

B．若

，则函数

的最小值等于

C．若

，则

的取值范围是

D．

的最大值是

2023-12-20更新 | 358次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一上学期教学质量监测（二）数学试卷

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23-24高一上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知

为正实数.
(1)若

，求

的最小值；
(2)若

，证明

.

2023-10-11更新 | 175次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题

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22-23高三上·贵州贵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明分式不等式由基本不等式证明不等关系

名校

5 . 若

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-07-25更新 | 1041次组卷 | 4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题

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2023·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小由基本不等式比较大小比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题作差法比较大小

6 . 已知实数

，

，则

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-16更新 | 670次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（三）数学（文）试题

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2023·贵州贵阳·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式由基本不等式证明不等关系

名校

7 . 已知

.
(1)求

的取值范围；
(2)若

，

，求证：

.

2023-02-19更新 | 468次组卷 | 5卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题

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21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

名校

8 . 《九章算术》中有“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步．问：勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为

，宽为内接正方形的边长d．由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图3，设D为斜边BC的中点，作直角三角形ABC的内接正方形对角线AE，过点A作