基本不等式（均值定理）练习题及答案-全国高中数学单元测试-第2页-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用由基本不等式证明不等关系

真题名校

解题方法

指数式，幂式大小比较

1 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 31629次组卷 | 57卷引用：第四章指数函数与对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）

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21-22高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求参数范围

2 . 设

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-24更新 | 522次组卷 | 3卷引用：第二章等式与不等式（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）

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2022·山东菏泽·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

名校

3 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为

，几何平均数为

．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即

，其中p为有理数．下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-11更新 | 5441次组卷 | 22卷引用：第二章一元二次函数、方程和不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）

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21-22高一下·陕西安康·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小基本不等式求和的最小值

名校

4 . 若

，

，则下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-02更新 | 1404次组卷 | 7卷引用：北师大版2019必修第一册综合检测卷-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册

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20-21高一上·吉林·期末

多选题 | 容易(0.94) |

基本不等式的内容及辨析

名校

5 . 《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图，在线段

上任取一点

（不含端点A，B），使得

，过点

作

交以

为直径，

为圆心的半圆周于点

，连接

.下面不能由

直接证明的不等式为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-29更新 | 843次组卷 | 14卷引用：北师大版(2019) 必修第一册名校名师卷专题二不等式、一元二次函数与一元二次不等式

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 设

，则下列不等式中一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-19更新 | 743次组卷 | 3卷引用：2023版北师大版(2019) 必修第一册突围者第一章全章综合检测

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21-22高一上·江苏无锡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式证明不等关系

名校

7 . 已知

是实数，则下列不等关系的表述，一定正确的有（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若.则

2022-01-29更新 | 1344次组卷 | 8卷引用：第2章等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）

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21-22高三上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

对数的运算由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式比较大小

8 . 下列命题为真命题的是（）

A．若

，则

B．函数

中最小值为

C．若

，则

D．若

，则

2022-04-30更新 | 713次组卷 | 8卷引用：第四章对数运算与对数函数（基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册

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20-21高三上·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算作商法比较代数式的大小由基本不等式比较大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

9 . 已知正数x，y，z满足

，则下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-15更新 | 1524次组卷 | 35卷引用：第四章指数函数与对数函数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值由基本不等式比较大小

名校

10 . 设

（

、

为互不相等的正实数），

，则

与

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-20更新 | 1321次组卷 | 24卷引用：第2章一元二次函数、方程与不等式（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））

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