名校
解题方法
1 . 已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）．
，，且，则的最小值为（ ）．| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
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2023-03-13更新
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4817次组卷
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7卷引用：重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题湖北省十堰市华中师范大学附属武当中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）第3章：不等式章末重点题型复习-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）山东省淄博第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
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2 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为
，几何平均数为
．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中p为有理数．下列结论正确的是（ ）
，几何平均数为．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中p为有理数．下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-11更新
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5466次组卷
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23卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测（一）数学试题辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第二次月考（12月）数学试卷辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用第二章 一元二次函数、方程和不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3 不等式湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用-3安徽省淮北市2023届高三二模数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用2.2 基本不等式练习广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
3 . 已知
，
为正实数，则“
”是“
”的（ ）
，为正实数，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-09-14更新
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2404次组卷
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16卷引用：湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江西省临川第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷山东省淄博市2021届高三二模数学试题数学-学科网2021年高三5月大联考（山东卷）数学-学科网2021年高三5月大联考（广东卷）（已下线）第3章 不等式（B卷-提升卷）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点50 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题
名校
解题方法
4 . 下列不等式成立的是（ ）
A． |
B．若 ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若， ，且 ，则 |
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解题方法
5 . 对于
，下列不等式中正确的是（ ）
，下列不等式中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-31更新
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945次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
6 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-30更新
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1575次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设a，
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-15更新
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2174次组卷
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22卷引用：北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题
北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（6）试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学大单元测试题四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练北京市北大附属实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市中央民族大学附属中学2023年高三适应性练习数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省豫南九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（理）试题
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8 . 当
且
时，下列不等式恒成立的是（ ）
且时，下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 若
，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例.
（1）
；
（2）
；
（3）
.
，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例.（1）
；（2）
；（3）
.
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2020-10-25更新
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1028次组卷
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4卷引用：福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题
福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 一元二次函数、方程和不等式中的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）第3章 不等式（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
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解题方法
10 . 已知
（1）若
，求
的取值范围.
（2）求证
.
（1）若
，求的取值范围.（2）求证
.
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