基本（均值）不等式求最值练习题及答案-陕西高中数学高二-第3页-组卷网

2010·重庆·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知

，则函数

的最小值为____________ .

2019-01-30更新 | 2771次组卷 | 18卷引用：陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题

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16-17高二下·福建三明·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值推理证明解决探究问题

名校

2 . 已知

，我们知道

成立.
（1）求证：

；
（2）同理我们也可以证明出

.由上述几个不等式，请你猜测一个与

和

有关的不等式，并用数学归纳法证明.

2017-06-27更新 | 296次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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10-11高二上·浙江杭州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

对勾函数求最值

名校

3 . 下列各函数中，最小值为2的是

A．	B．
C．	D．

2019-05-22更新 | 1455次组卷 | 9卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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2015·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 若实数

满足

，则

的最小值为

A．

B．2

C．

D．4

2016-12-03更新 | 9175次组卷 | 51卷引用：陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题

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10-11高二上·辽宁本溪·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 设点P(x，y)在函数y＝4－2x的图象上运动，则9^x＋3^y的最小值为________．

2016-11-30更新 | 1434次组卷 | 6卷引用：陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题

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10-11高二上·陕西汉中·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值函数根据二次函数的最值或值域求参数

6 .

_____

2011-01-17更新 | 1128次组卷 | 1卷引用：2010年陕西省汉中市汉台区高二上学期期末数学理卷

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