解题方法
1 . 已知
，且
，则
的最小值为__________ ．
，且，则的最小值为
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2024-08-26更新
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1956次组卷
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3卷引用：宁夏银川市2024-2025学年高二上学期入学考试数学试卷
名校
2 . 已知二次函数
的值域为
，则
的最小值为（ ）
的值域为，则的最小值为（ ）| A．12 | B．9 | C．6 | D．8 |
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，且
，则
的最小值为________ ．
，，且，则的最小值为
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名校
4 . 若，则
的最小值为_________ .
，则的最小值为
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2023-03-02更新
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888次组卷
|
5卷引用：宁夏银川市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
宁夏银川市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题云南省昭通市威信县第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）
，，且，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2022-09-13更新
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2249次组卷
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10卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（文）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（理）试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一上学期第一学段质量检测数学试题安徽省淮南第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第五节 基本不等式 A素养养成卷湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2024届高三上学期12月阶段考试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2025届高三上学期第一次测试数学试题
名校
6 . 已知
，且
，则
的最小值为_________ .
，且，则的最小值为
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2022-07-10更新
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2442次组卷
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6卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题北京市昌平区2021--2022学年高二下学期期末质量抽测数学试题（已下线）专题07一轮复习5种常考题型归类（集合逻辑不等式函数复数）【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）（已下线）突破2.2 基本不等式（课时训练）吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题云南省文山景尚中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
20-21高一上·全国·课后作业
名校
7 . 若
，则
的最小值为_____ ．
，则的最小值为
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2021-04-18更新
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3183次组卷
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14卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）3.2.1 基本不等式的证明（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）广西南宁市第三中学2021届高三收网考数学（理）试题广西南宁市第三中学2021届高三收网考数学（文）试题（已下线）2.2 基本不等式（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）浙江省绍兴市鲁迅中学2021-2022学年高一上学期第一次限时训练数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（理）试题浙江省温州市乐清外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）热点专题 1-1 基本不等式及其应用【21类题型全归纳】-1
解题方法
8 . 若直线
经过圆
的圆心，则
的最小值是（ ）.
经过圆的圆心，则的最小值是（ ）.| A．16 | B．12 | C．9 | D．8 |
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2021-03-22更新
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2035次组卷
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4卷引用：宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题05 直线和圆的方程的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1圆的标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知，，
，则
的最小值是（ ）
，，，则的最小值是（ ）| A．6 | B．8 | C．  | D．  |
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2020-11-27更新
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693次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（重点班）
名校
10 . 当
时，不等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）
时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-17更新
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2854次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
宁夏吴忠中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题（已下线）卷06 一元二次函数、方程和不等式 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题1.7 基本不等式-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
