基本（均值）不等式求最值练习题及答案-四川高中数学-较难-第5页-组卷网

19-20高三上·天津南开·期末

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用条件等式求最值

名校

1 . 若a，b均为正实数，则

的最大值为

A．

B．

C．

D．2

2019-03-23更新 | 4785次组卷 | 10卷引用：四川绵阳南山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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2007·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求点到直线的距离根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

2 . 已知椭圆C:

（

）的离心率为

短轴一个端点到右焦点的距离为

.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为

，求

面积的最大值.

2019-01-30更新 | 1854次组卷 | 59卷引用：2012-2013学年四川省成都外国语学校高二下期期中考试理科数学试卷

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2019·四川乐山·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

条件等式求最值

名校

3 . 已知实数

，

满足

，

且

.则

的最大值为_____．

2019-01-03更新 | 1946次组卷 | 6卷引用：【市级联考】四川省乐山市高中2019届第一次调查研究考试数学（理）试题

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18-19高一上·四川雅安·期中

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值

名校

4 . 某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润

（万元）与机器运转时间

（年数，

）的关系为

，则年平均利润的最大值是多少万元？

A．5万元

B．6万元

C．8万元

D．9万元

2018-12-06更新 | 469次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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2018·河南信阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值用两点间的距离公式求函数最值定点到圆上点的最值（范围）

名校

5 . 点

在曲线

上运动，

，且

的最大值为

，若

，

，则

的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-08-27更新 | 6281次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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16-17高二下·全国·期中

单选题 | 较难(0.4) |

一元二次不等式的解法基本（均值）不等式求最值

名校

6 . 已知

对于任意的

恒成立，则

A．的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为2	D．的最大值为4

2017-05-09更新 | 2134次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二4月月考（学情调研）数学（文）试题

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15-16高一下·江苏南京·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

一元二次不等式的解法基本（均值）不等式求最值

名校

7 . 设二次函数

.若不等式

的解集为

，则

的最大值为______．

2017-04-07更新 | 2005次组卷 | 5卷引用：四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题

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2015·四川·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

8 . 如果函数

在区间

上单调递减，则mn的最大值为

A．16

B．18

C．25

D．

2016-12-03更新 | 4437次组卷 | 21卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）

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