解题方法
1 . 在
中，内角
所对的边分别为
，且
(1)求
；
(2)设
为边
的中点，
，求线段
长度的最大值.
中，内角所对的边分别为，且(1)求
；(2)设
为边的中点，，求线段长度的最大值.
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名校
2 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-08更新
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670次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
解题方法
3 . 为了进一步增强市场竞争力，某公司计划在2024年利用新技术生产某款运动手表，经过市场调研，生产此款运动手表全年需投入固定成本100万，每生产
（单位：千只）手表，需另投入可变成本
万元，且
，由市场调研知，每部手机售价
万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额-固定成本-可变成本）
(1)求2024年的利润
（单位：万元）关于年产量（单位：千只）的函数关系式．
(2)2024年的年产量为多少（单位：千只）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
（单位：千只）手表，需另投入可变成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额-固定成本-可变成本）(1)求2024年的利润
（单位：万元）关于年产量（单位：千只）的函数关系式．(2)2024年的年产量为多少（单位：千只）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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2024-04-03更新
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388次组卷
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2卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 函数
被称为取整函数，也称高斯函数，其中
表示不大于实数的最大整数．若
，满足
，则的取值范围是（ ）
被称为取整函数，也称高斯函数，其中表示不大于实数的最大整数．若，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业，打造“生态特色水果示范区”．该地区某水果树的单株年产量
（单位：千克）与单株施肥量（单位：千克）之间的关系为
，且单株投入的年平均成本为
元．若这种水果的市场售价为
元/千克，且水果销路畅通．记该水果树的单株年利润为
（单位：元）．
(1)求函数的解析式；
(2)求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？
（单位：千克）与单株施肥量（单位：千克）之间的关系为，且单株投入的年平均成本为元．若这种水果的市场售价为元/千克，且水果销路畅通．记该水果树的单株年利润为（单位：元）．(1)求函数
的解析式；(2)求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？
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6 . 设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益，即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线，以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为
万元，且年产量达到吨时，需要另外投入的成本为
（万元），已知每吨药品的售价为60万元，每年所生产药品均可售出，由于环境因素限制，该生产线允许的最大年产量不超过280吨.
(1)要使每年度的总利润最大，求生产线的规模及对应的年利润；
(2)要使每年度的药品平均利润（总利润与药品产量的比值）最大，求生产线的规模及对应的年利润.
万元，且年产量达到吨时，需要另外投入的成本为（万元），已知每吨药品的售价为60万元，每年所生产药品均可售出，由于环境因素限制，该生产线允许的最大年产量不超过280吨.(1)要使每年度的总利润最大，求生产线的规模及对应的年利润；
(2)要使每年度的药品平均利润（总利润与药品产量的比值）最大，求生产线的规模及对应的年利润.
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7 . 已知
，
，则
的最小值为（ ）
，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买
黄金，售货员现将
的砝码放在天平的左盘中，取出
黄金放在天平右盘中使天平平衡；将天平左右盘清空后，再将的砝码放在天平右盘中，再取出
黄金放在天平的左盘中，使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．则（ ）
黄金，售货员现将的砝码放在天平的左盘中，取出黄金放在天平右盘中使天平平衡；将天平左右盘清空后，再将的砝码放在天平右盘中，再取出黄金放在天平的左盘中，使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．则（ ）A． | B． |
C． | D．以上都有可能 |
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9 . 如图，一份印刷品的排版（阴影部分）为矩形，面积为 32，它的左、右两边都留有宽为2的空白，上、下两边都留有宽为 1的空白.记纸张的面积为 S，排版矩形的长和宽分别为x，y.
(1)用x，y 表示 S;
(2)如何选择纸张的尺寸，才能使纸张的面积最小? 并求最小面积.
(1)用x，y 表示 S;
(2)如何选择纸张的尺寸，才能使纸张的面积最小? 并求最小面积.
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10 . 某工厂分批生产某种产品，每批产品的生产准备费用为1800元．若每批生产件产品，每件产品每天的仓储费用为2元，且每件产品平均仓储时间为
天，设平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为
元．
(1)写出关于的函数解析式；
(2)当为何值时，有最小值？最小值是多少？
件产品，每件产品每天的仓储费用为2元，且每件产品平均仓储时间为天，设平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为元．(1)写出
关于的函数解析式；(2)当
为何值时，有最小值？最小值是多少？
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