1 . 如图，在三棱锥中，平面，已知，，则当最大时，求三棱锥的表面积.

2 . 在中，内角所对的边分别为，且，则（       ）

A．	B．
C．周长的最大值为3	D．的最大值为

4 . 已知，则（       ）

A．的最大值为

B．的最小值为4

C．的最小值为

D．的最小值为16

5 . 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.

(1)若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；
(2)若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求草坪的长、宽各为多少时，整个绿化面积最小，并求出最小值.

6 . 已知正实数a，b，c满足，当取最小值时，下列说法正确的是（       ）

A．a＝4b	B．
C．的最大值为	D．的最大值为

7 . 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入调整为万元.
(1)要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知中，，若，则周长的最大值为__________.

10 . 已知，且．
(1)求的最小值；
(2)若恒成立，求实数m的取值范围．