1 . 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入调整为万元.
(1)要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知中，，若，则周长的最大值为__________.

4 . 已知，且．
(1)求的最小值；
(2)若恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元．
(1)写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由．

6 . 已知正数a，b满足，则的最小值为______．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．不等式的解集为	D．若，则

8 . 若a，，，则下列说法正确的有（       ）

A．的最小值为4

B．的最大值为

C．的最小值为

D．的最大值是

9 . 某工厂以的速度生产运输某种药剂（生产条件要求边生产边运输且），每小时可以获得的利润为元．
(1)要使生产运输该药品获得的利润不低于4500元，求的取值范围；
(2)为何值时，每小时获得的利润最小？最小利润是多少？

10 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为．

   

(1)若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；
(2)若使用的篱笆总长度为，求的最小值．