名校
1 . 已知函数
,
.
(1)证明:对任意
,
,都有
.
(2)已知
,设
是函数
的零点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61f35cc9cbb97d3fed21c28d3ade436f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aff8d9b6533ff319420cdc5e8740b04.png)
(1)证明:对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1bf60c5e8996d138198fe74f30ce520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a7901661c71b40b5601ad0c0f6dacc.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f60d84eefeb29aa178963d2660c3a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6a25791c334b8b79ee02c03a73e693.png)
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2023-11-30更新
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284次组卷
|
2卷引用:四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
,满足
,给出下列四个结论:①
;②
;③
;④
.其中一定成立的结论是__________ (写出所有成立结论的编号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64541d7f445079207b6f671adc7d662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b75a2236eb69ad2e5b47163166e819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55f9bf034aa02b5488c815517f13df3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ea7b40fb78703a118ab61820f6742f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c1754a820689e353d1793af8ee008f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ad0e87974f63ab2947185643510034.png)
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2023-11-05更新
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169次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期12月月考模拟数学试题
四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期12月月考模拟数学试题上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数全章复习-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
3 . 已知
.
(1)求证:
,当且仅当
时等号成立;
(2)若
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4a964f66da41b8153cfcc6e3f826251.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a989c4fbf0ff34cedb365d2dda47f16.png)
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名校
4 . 已知
,且
,证明:
(1)
;
(2)若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1978a78e87d140abe13c7525b7eff29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3def64020286ee03384b45f103b9d6b6.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/105d1fd8951d5b6d01874a742ae5cdcc.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b104867a12d24a353d94858c2fa17c8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a68275289bc1667dfcc6a010aaa34d.png)
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2023-04-23更新
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757次组卷
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6卷引用:四川省成都市新津区蓉城联考2023届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义域
上的奇函数,且满足
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性,并用定义证明;
(2)已知
、
,且
,若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8717af5b57ca8eb3402b17118fec7a04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5241fb74491664870e31e263ee2b9e.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/673207f6b77b8192d25463d071737b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7493c0fcdc634aa03efb6be277e23769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ca13a93b5f401c0d39ba52b0cffcb0.png)
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2023-01-11更新
|
594次组卷
|
3卷引用:四川省达州市万源中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
,
,
.
(1)求
的取值范围;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d66a894fe1c8dddb41d9e4885e979a5c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c925be255ca736a53b24d13ddede1a86.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae09bdd6bcc60922bd7cfdd3fd7de28b.png)
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名校
7 . 下列结论表述不正确的是( )
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.函数![]() ![]() |
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2022-10-23更新
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244次组卷
|
2卷引用:四川省双流中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . (1)已知
,
,求
的取值范围;
(2)已知x,y,z都是正数,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8dda03529d17bb46798a8538fbeff2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3704100aebe91826f7cf37c00949b05a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
(2)已知x,y,z都是正数,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2e64ac7f1ea7265a8bbc16fb20d31c5.png)
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2022-09-27更新
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701次组卷
|
5卷引用:四川省资阳市安岳县安岳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
,
,
,且
.
(1)求证:
;
(2)若不等式
对一切实数
,
,
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0097ca400d4619a94c4282c1ef6ec68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71dd40d3df2762d6e6bdefcb5f397269.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c43eff86c53a8db6961ad45f6e8c7b2e.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84cf4c3f1556113e325f105196aa39b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2022-09-23更新
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935次组卷
|
14卷引用:四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(文科)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理科)试题江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测(二)数学(文)试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学(理)试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题四川省2023届高考专家联测卷(三)理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷(三)文科数学试题THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学(理科)试题(已下线)考向24不等式选讲(重点)(已下线)第37节 不等式选讲+复数(已下线)第02讲 不等式选讲(练)
名校
解题方法
10 . 已知
,且
.
(1)求证:
;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b67784e0c5b774a658b3c12fe05800df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b40b1544e62be8b9e9f4dc9f2c0c74.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c557ed60aaee8b22ef705124462bfc45.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7b3a4f314fca607b3e9f7b67e1298.png)
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2022-09-06更新
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2083次组卷
|
6卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题