真题
名校
1 . 若
，则下列代数式中值最大的是
，则下列代数式中值最大的是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3565次组卷
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30卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题2015-2016学年安徽省阜阳市三中高二上第一次调研考文科数学试卷江苏省南通市如皋中学2019～2020学年高一上学期阶段考试数学试题（创新班）北京市八一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）【师说智慧课堂】2.1.1 等式性质与不等式性质（一）检测题（已下线）2.1 （分层练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）考点26 不等式与不等关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点25 不等关系与不等关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 全章综合检测2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）（已下线）2010年靖安中学高二下学期期末考试数学卷（已下线）2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷（已下线）2010年重庆市西南师大附中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题23 填空题解题方法 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题21 填空题解题方法 押题专练人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.1 不等式及其性质人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.1 等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 专题强化练3 实数比较大小的方法（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 本章测试江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题（已下线）专题3.2基本不等式及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）3.4+基本不等式（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）第7讲等式性质与不等式性质-【新教材】2020新高一同步(初升高）衔接讲义(原卷+解析)（已下线）2.1.1 等式与不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 全章综合检测2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
真题
名校
2 . 若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．①ab≤1； ②
+
≤
； ③a2+b2≥2；④a3+b3≥3;
.
+≤； ③a2+b2≥2；④a3+b3≥3;.
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2019-01-30更新
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3257次组卷
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27卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题（已下线）2013届北京市东城区高三12月联考理科数学试卷福建省莆田第六中学2016-2017学年高二6月月考B卷数学（理）试题山东省济南市外国语学校2019-2020学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题山东省新高考2018-2019学年高一上学期10月阶段性考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一上学期阶段检测(一)数学试题（已下线）2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】2.2.1 基本不等式（一）检测题（已下线）专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）广东省广州市番禺区大龙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）文科数学（已下线）2011-2012年山东省济宁市梁山二中高二上学期期中考试理科数学（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-4基本不等式2014-2015学年安徽省马鞍山市高一下学期学业水平测试数学试卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期中考试文科数学试卷人教A版 全能练习 3.1 基本不等式江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.8基本不等式及其应用（1）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）考点17 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.2 均值不等式（已下线）2.2基本不等式【第三课】
17-18高二·全国·单元测试
名校
3 . 已知a，b，c∈(0，＋∞)．
求证：
.
求证：
.
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2019-01-02更新
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340次组卷
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3卷引用：广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高一上学期月考数学试题
广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高一上学期月考数学试题（已下线）第3章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）陕西省西安市长安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
，，.(1)求证：
；(2)求证：
.
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2018-10-05更新
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1195次组卷
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10卷引用：安徽省阜阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性评估数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题【全国市级联考】长春市普通高中2019届高三质量监测（一）理科数学试题【市级联考】长春市普通高中2019届高三质量监测（一）文科数学试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式的基本性质、基本不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第三单元 等式与不等式、基本不等式及其应用
名校
5 . 已知
.
（1）求证：
；
（2）判断等式
能否成立，并说明理由.
.（1）求证：
；（2）判断等式
能否成立，并说明理由.
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2018-04-12更新
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519次组卷
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4卷引用：四川省绵阳实验高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理科）试题
6 . 若
是不全相等的正数，求证：
．
是不全相等的正数，求证：．
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2016-12-04更新
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804次组卷
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5卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题高中数学解题兵法 第七十四讲 逆推法2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第12题 综合法由因导果，分析法执果索因（优质好题一题多解）
真题
名校
7 . 设，，且
.
证明：(1)
；
(2)
与
不可能同时成立．
，，且.证明：(1)
；(2)
与不可能同时成立．
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2016-12-03更新
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4833次组卷
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32卷引用：安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测（期末模拟）数学（文）试题上海市上海中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市嘉定一中2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试理数试卷陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试文科数学试题（已下线）2019年3月20日 《每日一题》理数选修2-2-反证法（1）【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业19 推理与证明、算法初步、复数上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题11+不等式选讲-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）【新教材精创】2.2.4均值不等式及其应用练习(2)-人教B版高中数学必修第一册2020届陕西省商洛市丹凤中学高三第一次模拟考试数学(理)试题（已下线）上海市浦东新区华师大二附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）调研测试四（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）专题39不等式选讲
8 . （1）已知
，
都是正数，且
，求证：
；
（2）已知，，
都是正数，求证：
.
，都是正数，且，求证：；（2）已知
，，都是正数，求证：.
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2016-12-03更新
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1376次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市魏县第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市魏县第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(三)数学（文科）试题湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅲ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测
14-15高三上·山东济南·期末
名校
解题方法
9 . 设数列
的前n项和为
，已知
，
，数列
是公差为
的等差数列，n∈N*.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
.
的前n项和为，已知，，数列是公差为的等差数列，n∈N*.（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）求证：
.
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2016-12-03更新
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1705次组卷
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5卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（理）试题
江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2014届山东济南外国语学校高三上学期质量检测理数学试卷【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法
