1 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)证明
是等差数列，并求的通项公式.
(2)对任意正整数，都有
，且存在常数
，使得
为定值
.设数列
满足
，证明：
.
的前项和为，且.(1)证明
是等差数列，并求的通项公式.(2)对任意正整数
，都有，且存在常数，使得为定值.设数列满足，证明：.
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名校
解题方法
2 . （1）已知
，
，
是正实数，且
.求证：
.
（2）已知
，求证
的最小值为
.
，，是正实数，且.求证：.（2）已知
，求证的最小值为.
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3 . 对于三元基本不等式请猜想：设
_________ ，当且仅当
时，等号成立（把横线补全）.
时，等号成立（把横线补全）.
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名校
4 . 用分析法证明：已知
，且
求证：
．
，且求证：．
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解题方法
5 . 设
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-24更新
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524次组卷
|
3卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
名校
6 . 已知实数，，．则下列不等式正确的是（ ）
，，．则下列不等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-20更新
|
1174次组卷
|
3卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）
名校
解题方法
7 . （1）已知a，b，c，为不全相等的正数，求证：
．
（2）已知a，b，为正数且，求证：
．
．（2）已知a，b，为正数且
，求证：．
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2022-05-04更新
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383次组卷
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3卷引用：河南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学理科试卷
河南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学理科试卷（已下线）第一次月考模拟检测卷【范围：集合、常用逻辑用语、不等式】 -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）四川省广安市育才学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . （1）已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
；
（2）用反证法证明：若函数
在区间
上是增函数，则方程
在区间上至多只有一个实数根．
；（2）用反证法证明：若函数
在区间上是增函数，则方程在区间上至多只有一个实数根．
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2022高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知，，
，求证：
(1)
；
(2)
.
，，，求证：(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
10 . 证明下列不等式：
(1)
；
(2)
（
）.
(1)
；(2)
（）.
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2022-04-01更新
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430次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
