名校
1 . 已知
均为正实数.
(1)求证:
.
(2)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93efa3e1b9b9ece092b3e13e6e571724.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a57e060f61f7efa54982bda67db483a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a055294e78d8369578c267bd880b43.png)
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2022-08-17更新
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1794次组卷
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6卷引用:2.2 基本不等式(第1课时)(分层练习)-【上好课】
(已下线)2.2 基本不等式(第1课时)(分层练习)-【上好课】(已下线)高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明基本不等式湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
2 . 函数
.
(1)判断并用定义证明函数f(x)在(0,1)上的单调性;
(2)若
,
,求证:
;
(3)若
,且
,求证:
.
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(1)判断并用定义证明函数f(x)在(0,1)上的单调性;
(2)若
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(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ca13a93b5f401c0d39ba52b0cffcb0.png)
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2021-11-22更新
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441次组卷
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4卷引用:专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列
(已下线)专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列浙江省杭州市第二中学滨江校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南省海口四中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
3 . 证明不等式:
(1)若
,
,
,
都是正数,求证:
;
(2)若
,
,
是非负实数,则
;
(3)若
,
是非负实数,则
;
(4)若
,
,则
.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2e7387a3fbab6508695365955f55258.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d92a6b95fdfdedb405447340293bdc.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/727ff3ac24b506706045956c16336f94.png)
(4)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19339e3904e9541ff26b30ae5f1242b2.png)
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2019高三·江苏·专题练习
4 . 利用基本不等式证明:已知
都是正数,求证:
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2021-08-31更新
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2381次组卷
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15卷引用:2.2 基本不等式(第1课时)(导学案)-【上好课】
(已下线)2.2 基本不等式(第1课时)(导学案)-【上好课】(已下线)2.2 基本不等式(第1课时)(分层练习)-【上好课】(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.4 基本不等式及其应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第02讲 基本不等式(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第07讲 基本不等式-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第04讲 基本不等式及其应用(十大题型)(讲义)【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+教学设计-苏教版高中数学必修第一册陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题2.1.2基本不等式
2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/694778ef800750095f750d1ca798814e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcae870077ceb017dac3423b7b53c7ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5479187a07b26f83eb12ea30e1e7ab16.png)
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2023高三·全国·专题练习
6 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)用
表示出
;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b198677e91defa3ffba5e1865eb387c5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e15daf7b14dbff32c390f4984dcfb.png)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a475fec8ded321e10a6697319fb975.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb168665b95f30538130eb97fc99f722.png)
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名校
解题方法
7 . (1)若
,求证:
;
(2)若
,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/353a0504082335c98b71653317beabbe.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a9344f4fca7b9779ca7720e5277ea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce754f70971ded6c2b6764d6fdb23db9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cf99adccc80f28343fedd8d0aad7429.png)
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8 . (1)设
均为正数,且
,证明:若
,则
:
(2)已知
为正数,且满足
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eeda5cef4846ef829069fe27f64e34e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34913253db59e64279ca78cfdd5f1569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef0e9d305e0fc426a0425911e54ea21.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56667aabbe787eb1c3189d487d203e22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3681a97ebef383e8968347548102fb49.png)
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解题方法
9 . 已知
,
.
(1)求证:
;
(2)求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9199b47c03db11c9bea45ff151372aa.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/676a377807e51b8719824d8258eeac6c.png)
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