名校
解题方法
1 . 如图,有一条宽为
的笔直的河道(假设河道足够长),规划在河道内围出一块直角三角形区域(图中
)养殖观赏鱼,
,顶点A到河两岸的距离
两点分别在两岸
上,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/22/2899878450462720/2905089194516480/STEM/f1d32e65be4149b3be054670f89c1fb0.png?resizew=225)
(1)若
,求养殖区域面积的最大值;
(2)现拟沿着养殖区域
三边搭建观赏长廊(宽度忽略不计),若
,求观赏长廊总长
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8badcdb1e5621f0ac4d9272041185a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6634e5d2fc0bfe3562d9f1e864d6a988.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c499d3ef329f85e59fd72dec6f453bbc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/22/2899878450462720/2905089194516480/STEM/f1d32e65be4149b3be054670f89c1fb0.png?resizew=225)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c96cb3ac8290e09c55d4eb336a8608.png)
(2)现拟沿着养殖区域
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a6fe294ca499d949f7a6011d287606.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1ba6b6ee00c4b2763cb3fa59caa69f.png)
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2022-01-29更新
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1037次组卷
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7卷引用:江苏省无锡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体,该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上,下底面落在圆锥底面内,已知圆锥侧面积为
,底面半径为
.
(Ⅰ)若正四棱柱的底面边长为
,求该几何体的体积;
(Ⅱ)求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1770c6cf3ce00fe2ff6721a8529e7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2650f336973e5d3aec1158a4d813bd36.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/30/3366ae07-d50e-42d8-980b-b718a523838c.png?resizew=142)
(Ⅰ)若正四棱柱的底面边长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83431d7baf846a73574f394dd5a16794.png)
(Ⅱ)求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
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2021-08-13更新
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1152次组卷
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7卷引用:福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(B卷)试题湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积和体积(第2课时)(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图,在圆锥
中,轴截面
是边长为2的等边三角形,点
为高
上一动点,圆柱
为圆锥
的内接圆柱(内接圆柱的两个底面的圆周都在圆锥表面上).点
为圆锥底面的动点,且
.则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759900325306368/2777778681757696/STEM/dd258b333c9a4281bfb23aa6b64e451f.png?resizew=189)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9c9cfa597b444b5c9dbae7a825a695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4cfef623a9534b5708df5f95f1760a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f04e898cd5458f14e93d443a721678.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759900325306368/2777778681757696/STEM/dd258b333c9a4281bfb23aa6b64e451f.png?resizew=189)
A.圆柱![]() ![]() |
B.圆柱![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2021-08-02更新
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448次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义域为
的函数
满足:
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db37d05a2a3303ee9e0907f879b35d9e.png)
,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b935e918abb8a5b6751d2425e0c3fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db37d05a2a3303ee9e0907f879b35d9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b3b6ad82039ef1c1825c207802c1d6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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