1 . 中国农业大学被网评为“京城高校第一食堂”,“食堂届的天花板”仅东区食堂就有六个,大一新生每天在“公寓食堂”、“风味餐厅”、“清真食堂”三个方向艰难选择,某同学决定从“公寓食堂”开始就餐,下一次就餐再等可能地随机选择另外2个食堂中的1个,如此不停地品尝各个食堂的美食,记第
次就餐去“公寓食堂”的概率为
,第
次就餐去“风味餐厅”的概率为
,显然
,
.下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce603aa3abcb61750d2191aaa13dddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5cfb0d2cf24c1da7ba972e0218a974.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214ba18bce71aadda62c8c31984bc34c.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-12-28更新
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843次组卷
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6卷引用:贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题
贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三课 汇总本章方法
名校
解题方法
2 . 在
中,
为
边上的高,已知
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,
,求
的最小值及
取最小值时k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780271eefd058fd69da44d82a9eaa936.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12143a06ed24558d8cc7ad39961d3e1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9e888d4f3c5cd8554ef0a9a03c3b07.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f5dcec8cdeb561dd0c5100ceacc8412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/354f86b608c5fa3641aff877665a992f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/354f86b608c5fa3641aff877665a992f.png)
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2023-12-01更新
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376次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题
湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
,经过仿射变换
,则椭圆变为了圆
,并且变换过程有如下对应关系:①点
变为
;②直线斜率k变为
,对应直线的斜率比不变;③图形面积S变为
,对应图形面积比不变;④点、线、面位置不变(平行直线还是平行直线,相交直线还是相交直线,中点依然是中点,相切依然是相切等).过椭圆
内一点
作一直线与椭圆相交于C两点
,则
的面积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/513a0d65c80b714d5fec54047babb965.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0591e83b82a112dfdfd33d2fc0598fc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5810eff0d5ee1b8d40eb1371bcbf3986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1584beab4b00b6b109eab85861d9ce19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a150679a41640f65ddf53b3f696d5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9deb20b57fe0b94ca8520b55298d6c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2023-11-24更新
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241次组卷
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4卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第28题 通性通法为根基,设参变换有妙招(优质好题一题多解)
4 . 如图,有一个正四面体形状的木块,其棱长为
.现准备将该木块锯开,则下列关于截面的说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.过棱![]() ![]() |
B.若过棱![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若该木块的截面为平行四边形,则该截面面积的最大值为![]() |
D.与该木块各个顶点的距离都相等的截面有7个 |
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2023-10-31更新
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704次组卷
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9卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期阶段性测试二数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)专题11 空间几何体的截面问题 每日一题(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】(已下线)专题7 立体几何中截面问题【讲】(高一期末压轴专项)
解题方法
5 . 如图,已知三棱锥
的三条侧棱
,
,
两两垂直,且
,
,
,三棱锥
的外接球半径
.
(1)求三棱锥
的侧面积
的最大值;
(2)若在底面
上,有一个小球由顶点
处开始随机沿底边自由滚动,每次滚动一条底边,滚向顶点
的概率为
,滚向顶点
的概率为
;当球在顶点
处时,滚向顶点
的概率为
,滚向顶点
的概率为
;当球在顶点
处时,滚向顶点
的概率为
,滚向顶点
的概率为
.若小球滚动3次,记球滚到顶点
处的次数为
,求数学期望
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00803e67a5d417a9a4dc00277fca778b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495636df02b96acab4478baabe77bafa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69acd73890957b0007b30fd81f2abc0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e159fa38488741d395ea9cb03386b1ad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/18/58b499d6-5736-43f6-94b9-dd6be5e9ef67.png?resizew=139)
(1)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)若在底面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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解题方法
6 . 为满足群众就近健身和休闲的需求,很多城市开始规划建设“口袋公园”.如图,在扇形“口袋公园”OPQ中,准备修一条三角形健身步道OAB,已知扇形的半径
,圆心角
,A是扇形弧上的动点,B是半径OQ上的动点,
,则
面积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07445aa3909818a3ef93bb01182f545f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fa94bd35e038c38c4ed95bb757ea688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3462c2ed8cf90fd7cb391c38bbe6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/16/6781fed5-54a7-4291-84c5-80c79288405f.png?resizew=141)
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解题方法
7 . 如图,在圆锥
中,
为顶点,
为底面圆的圆心,
,
为底面圆周上的两个相异动点,且
,
.
面积的最大值;
(2)已知
为圆
的内接正三角形,
为线段
上一动点,若二面角
的余弦值为
,试确定点
的位置.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b61adfa619011e3210fc83fe6fc5815.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0819cd060cdfb72896f379db29a4724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce603845b4c68bf0facc6247dea9f5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4632fc33c1e759ea782b72f20be05e9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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名校
解题方法
8 . 古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:
,这个公式常称为海伦公式.其中,
.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:
,这个公式常称为“三斜求积”公式.
(1)利用以上信息,证明三角形的面积公式
;
(2)在
中,
,
,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/684c13a2cea962fb204256ca433a4d58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a822dd4e1d3859f55874669092697a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bd5fefb9a7c618d1ef8d73b3c43cd4.png)
(1)利用以上信息,证明三角形的面积公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/634fdb49ecc32befaf9ac4ce84ae5a37.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dcdf048e907e670072f1070c8a8b6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3696bff45e67a5a0cbd0ca5b253e3e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-07-06更新
|
1102次组卷
|
4卷引用:广东省广州市白云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市白云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题(已下线)专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
9 . 已知半径为1的球内切于半径为
,高为
的一个圆锥(球与圆锥的侧面、底面都相切),则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
A.![]() | B.圆锥的体积与表面积之比为定值 |
C.圆锥表面积的最小值是![]() | D.当圆锥的表面积最小时,圆锥的顶角为60° |
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2023-07-01更新
|
330次组卷
|
3卷引用:浙南名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
10 . 已知
的面积等于
且
,内角
所对应的边分别为
,设三条高分别为
,则下列说法中,正确的命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689caf01f70a321425b3e2679bececc9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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