1 . 设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2.
（1）当时，求角A的度数；
（2）求△ABC面积的最大值.

2 . 已知，求的最小值，并求取到最小值时x的值；
已知，，，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．

3 . 某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

4 . 如图所示，从椭圆上一点M向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线.
   
（1） 求椭圆的离心率；
（2） 设Q是椭圆上任意一点，是右焦点，是左焦点，求的取值范围.

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值．