名校
解题方法
1 . 已知正实数m，n满足
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，
中，
为
上靠近
的三等分点，点
在线段
上，设
，
，
，则
的最小值为（ ）
中，为上靠近的三等分点，点在线段上，设，，，则的最小值为（ ）| A．6 | B．7 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，
，
，
成等比数列，，
，
，成等差数列，则
的最小值是（ ）
，，，，，成等比数列，，，，成等差数列，则的最小值是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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2022-02-08更新
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419次组卷
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2卷引用：安徽省铜陵一中、安徽师大附中2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题
名校
4 . 单调增函数
对任意
满足
，若
恒成立，则
的取值范围是（ ）
对任意满足，若恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-31更新
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1401次组卷
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6卷引用：安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题
安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）专题12+指数函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）（已下线）专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二(新疆班)下学期期中数学试题（已下线）专题3.2 抽象函数初步 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量（单位：
）的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费（万元）和年销售量（单位：）具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.
（1）根据表中数据建立年销售量关于年宣传费的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润
与，的关系为
，根据（1）中的结果回答下列问题：
①当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少？
②估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.
附：问归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
参考数据：
，
.
）的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费（万元）和年销售量（单位：）具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.| （万元） | 2 | 4 | 5 | 3 | 6 |
| （单位：） | 2.5 | 4 | 4.5 | 3 | 6 |
关于年宣传费的回归方程；（2）已知这种产品的年利润
与，的关系为，根据（1）中的结果回答下列问题：①当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少？
②估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.
附：问归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.参考数据：
，.
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2020-05-29更新
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1352次组卷
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24卷引用：安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题
安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题河北省保定市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题重庆市九校联盟2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高二上学期联合考试数学（文）试题山东省沂水县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题广东省江门市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次考试（期中）数学试题2020届西大附中高三10月月考数学（文）试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（统招班）上学期期中考试数学（理）试题河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（文）试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（统招班）上学期期中考试数学（文）试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期12月月考文科数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题
6 . 已知
，则
的最小值为_______ ．
，则的最小值为
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2019-06-12更新
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716次组卷
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5卷引用：安徽省铜陵市浮山中学等重点名校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
名校
7 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为____________ ．
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2018-12-01更新
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4770次组卷
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11卷引用：【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二1月月考数学试题
【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二1月月考数学试题（已下线）2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测（已下线）2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）
名校
8 . 已知直线l经过点P（2，2）且分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B两点，O为坐标原点.
(1)求
面积的最小值及此时直线l的方程；
(2)求
的最小值及此时直线l的方程.
(1)求
面积的最小值及此时直线l的方程；(2)求
的最小值及此时直线l的方程.
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名校
9 . 已知，满足
，当目标函数
（
，
，）在该约束条件下取到最小值2时，
的最小值为
，满足，当目标函数（，，）在该约束条件下取到最小值2时，的最小值为| A．2 | B． | C． | D．1 |
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名校
10 . 已知正实数，满足
，若
且
的最小值为3，则
，满足，若且的最小值为3，则| A．2 | B．4 | C．3 | D． |
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