解题方法
1 . 当
时，求函数
最小值.
时，求函数最小值.
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2023高一·江苏·专题练习
解题方法
2 . 当
时，求
的最小值．
时，求的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知正实数
.
(1)若
，求
的最小值及相应a，b的值；
(2)若
，求
的最小值及相应a，b的值.
.(1)若
，求的最小值及相应a，b的值；(2)若
，求的最小值及相应a，b的值.
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2023-10-11更新
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383次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考考试数学试题
解题方法
4 . 已知
，求证
.某同学解这道题时，注意到结论中的三个量
，
，
.由已知条件得到
，
，
.进一步发现三者的关系：
.又观察左边式子的结构发现就是两个数的倒数和，从而联想到以前做过的题目“已知
，
，求证
”，类比其解法得到题目的解法：
，当且仅当
时取等号.所以.求
的最小值.
，求证.某同学解这道题时，注意到结论中的三个量，，.由已知条件得到，，.进一步发现三者的关系：.又观察左边式子的结构发现就是两个数的倒数和，从而联想到以前做过的题目“已知，，求证”，类比其解法得到题目的解法：，当且仅当时取等号.所以.求的最小值.
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名校
解题方法
5 . 在
中，
分别为内角
所对的边，若
，
．
(1)求的面积；
(2)求
的最小值．
中，分别为内角所对的边，若，．(1)求
的面积；(2)求
的最小值．
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2023-07-21更新
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2152次组卷
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6卷引用：海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数：
(1)当时，求函数中
的最小值，并求此时
的取值；
(2)求直线
与上述函数的交点的中点坐标.
(1)当
时，求函数中的最小值，并求此时的取值；(2)求直线
与上述函数的交点的中点坐标.
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2023-06-19更新
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169次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题
解题方法
7 . 已知
.
(1)求
的最小值；
(2)求
的最小值；
(3)求
的最大值.
.(1)求
的最小值；(2)求
的最小值；(3)求
的最大值.
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2023-01-19更新
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974次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市观山湖第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
8 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求曲线的任意一点到曲线距离的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)求曲线
的任意一点到曲线距离的最小值.
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2022-12-26更新
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1283次组卷
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5卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . （1）已知
，求函数
的最小值；
（2）已知
，求函数
的最大值.
，求函数的最小值；（2）已知
，求函数的最大值.
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2023-03-02更新
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2060次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . （1）比较
与
的大小；
（2）已知
，求
的最小值，并求取到最小值时x的值；
与的大小；（2）已知
，求的最小值，并求取到最小值时x的值；
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2023-02-26更新
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1132次组卷
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2卷引用：广西防城港市高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
