1 . 当时，求的最小值．

2 . 已知在时取得最小值，求的值．

3 . 在中，分别为内角所对的边，若，．
(1)求的面积；
(2)求的最小值．

4 . 若，求：的最小值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求曲线的任意一点到曲线距离的最小值.

6 . 记的内角所对的边分别为，已知.
(1)求证：
(2)若的面积，求的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.

7 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为米.

(1)若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？
(2)若使用的篱笆总长为30米，求的最小值.

8 . （1）已知，求的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且，求的最小值．

9 . 已知，求的最小值．
甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

甲同学的解答： 因为， 所以． 上式中等号成立当且仅当， 即， 解得（舍）． 当时，． 所以当时，的最小值为2．

乙同学的解答： 因为， 所以 ． 上式中等号成立当且仅当， 即， 解得（舍）． 所以当时，的最小值为．

以上两位同学写出的结论一个正确，另一个错误．
请先指出哪位同学的结论错误，然后再指出该同学解答过程中的错误之处，并说明错误的原因．

10 . 求函数的最小值.