1 . 已知向量.
(1)若，求的值.
(2)设，向量与的夹角为，求的大小.

2 . 已知复数，，.
(1)若复数在复平面内的对应点落在第四象限，求实数的取值范围；
(2)若复数，求.

3 . 在中，，，，点，在边上且，．

(1)若，用表示，并求线段的长；
(2)若，，求的值．

4 . 已知等差数列前项和为，，.
(1)求数列的通项公式及前项和;
(2)设，求数列前项和.

5 . 某兴趣小组调查并统计了某班级学生期末统考中的数学成绩和建立个性化错题本的情况，用来研究这两者是否有关.若从该班级中随机抽取1名学生，设“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”，“抽取的学生建立了个性化错题本”，且，，.
(1)求和.
(2)若该班级共有36名学生，请完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本是否有关，

个性化错题本	期末统考中的数学成绩		合计
	及格	不及格
建立
未建立
合计

参考公式及数据：，.

	0.01	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

6 . 设复数（其中），.
(1)若，求的值；
(2)若是实数，求的值.

7 . 已知第10~19届亚运会中国队获得的金牌数如下图所示.

(1)求第届亚运会中国队获得的金牌数的极差；
(2)剔除第届亚运会中国队获得的金牌数数据，求剩余9届亚运会中国队获得的金牌数的平均数；
(3)设第届亚运会中国队获得的金牌数的方差为，第届亚运会中国队获得的金牌数的方差为，不通过计算，试比较与的大小，并说明理由.

8 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数，若函数在上为增函数，求实数的取值范围．

9 . 设为等差数列的前n项和，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求；
(3)若，，成等比数列，求m的值．

10 . 已知四棱锥中，底面是梯形，，，，，，分别是的中点．求证：

       

(1)平面；
(2)平面