解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，点F(0，1)，P为动点，以PF为直径的圆与x轴相切，记Р的轨迹为
.
(1)求Р的方程；
(2)设M为直线
上的动点，过M的直线与Р相切于点A，过A作直线MA的垂线交于点B，求
面积的最小值．
中，点F(0，1)，P为动点，以PF为直径的圆与x轴相切，记Р的轨迹为.(1)求Р的方程；
(2)设M为直线
上的动点，过M的直线与Р相切于点A，过A作直线MA的垂线交于点B，求面积的最小值．
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2 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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3 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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解题方法
4 . 已知随机变量X，Y满足
，Y的期望
，X的分布列如下表，求a ， b的值.
，Y的期望，X的分布列如下表，求a ， b的值. | X |  | 0 | 1 |
| P | 0.5 | a | b |
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名校
5 . 随着社会经济的发展，物业管理这个行业发展迅猛，某小区居民代表组织居民对所属物业公司的服务进行问卷调查，随机选取了200户居民的问卷评分（得分都在
分内，满分100分），并将评分按照
分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求这200户居民本次问卷评分的中位数；
(2)若该小区共有居民1200户，试估计该小区居民支持所属物业公司延续服务的有多少户？
(3)按比例分配的分层随机抽样的方法从评分在
内的住户中选取5户，再从这5户中任意选取2户，求这2户中至少有1户支持所属物业公司延续服务的概率.
分内，满分100分），并将评分按照分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求这200户居民本次问卷评分的中位数；
(2)若该小区共有居民1200户，试估计该小区居民支持所属物业公司延续服务的有多少户？
(3)按比例分配的分层随机抽样的方法从评分在
内的住户中选取5户，再从这5户中任意选取2户，求这2户中至少有1户支持所属物业公司延续服务的概率.
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2024-07-26更新
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647次组卷
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4卷引用：山西省大同市灵丘豪洋中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试卷
6 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；
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名校
解题方法
7 . 某兴趣小组调查并统计了某班级学生期末统考中的数学成绩和建立个性化错题本的情况，用来研究这两者是否有关.若从该班级中随机抽取1名学生，设
“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”，
“抽取的学生建立了个性化错题本”，且
，
，
.
(1)求
和
.
(2)若该班级共有36名学生，请完成列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本是否有关，
参考公式及数据：
，
.
“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”，“抽取的学生建立了个性化错题本”，且，，.(1)求
和.(2)若该班级共有36名学生，请完成列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本是否有关，个性化错题本 | 期末统考中的数学成绩 | 合计 | |
及格 | 不及格 | ||
建立 | |||
未建立 | |||
合计 | |||
，.
| 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-07-01更新
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720次组卷
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6卷引用：福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷河北省部分中学2023-2024学年高二下学期联考数学试卷（已下线）第3套 期末全真模拟卷（高二期末中等）（已下线）第8.3讲 列联表与独立性检验-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）高二数学下学期期末押题卷02-2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
8 . 现有
个球，球的编号从1到，从中任取2个球，取法总数记为
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)证明：
．
个球，球的编号从1到，从中任取2个球，取法总数记为．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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2024-06-21更新
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51次组卷
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2卷引用：山东省河源市东华实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 已知等差数列前
项和为
，
，
.
(1)求数列的通项公式及前项和;
(2)设
，求数列
前
项和
.
前项和为，，.(1)求数列
的通项公式及前项和;(2)设
，求数列前项和.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若函数在上为增函数，求实数的取值范围．
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