1 . 已知直线，，根据下列条件分别求实数的取值范围．
(1)与相交；
(2)与重合．

2 . 在二项式的展开式中
(1)求各二项式系数的和；
(2)求含的项的系数.

3 . 已知的二项式系数之和是64．
(1)求展开式中含的项的系数；
(2)写出展开式二项式系数最大的项．

4 . 已知函数在时取得极值．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最小值；
(3)若有两个零点，求的值．

5 . “英才计划”最早开始于2013年，由中国科协、教育部共同组织实施，到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生，为选拔培养对象，某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加学科知识竞答活动，题库中共有10道题目，随机抽取3道让学生回答．已知某同学只能答对其中的6道，试求：
(1)抽到他能答对题目数的分布列；
(2)求的期望和方差．

6 . 已知10道试题中有4道选择题，依次不放回的抽取2道题目，求：
(1)第一次抽取的题目是选择题的概率；
(2)在第一次抽到选择题的情况下，第二次抽到选择题的概率；
(3)设为抽取的2道题中选择题的个数，求随机变量的分布列及其数学期望．

7 . 已知方程表示的图形是：______．试分别求出的取值范围．
(1)双曲线；
(2)椭圆；
(3)圆．

8 . 记为等差数列的前项和，且，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 在中，所对的边分别为，且满足．
(1)求;
(2)点在线段AC的延长线上，且，若，求的面积．

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)证明：为等腰三角形．
(2)若D是边BC的中点，，求的面积．