基本不等式求和的最小值练习题及答案-2023年怀化高中数学-组卷网

23-24高一上·湖南怀化·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

1 . 函数

的最小值为（）

A．2

B．4

C．3

D．0

2023-10-14更新 | 176次组卷 | 1卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·河北保定·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知

，且

(1)求

的最大值；
(2)求

的最小值．

2023-10-12更新 | 189次组卷 | 16卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·湖南怀化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知

，且

，则

的最小值为（）

A．9

B．8

C．

D．3

2023-10-12更新 | 291次组卷 | 2卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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2023·安徽·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则基本不等式求和的最小值

名校

4 . 已知直线

与曲线

相切，则下列直线中可能与

垂直的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-19更新 | 848次组卷 | 6卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·湖南怀化·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知

，

，且

，则

的最小值为______.

2023-02-14更新 | 412次组卷 | 2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

6 . 近期受新冠疫情的影响，某地区遭受了奥密克戎病毒的袭击，为了控制疫情，某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的消毒剂浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的关系如下：当

时，

；当

时，

.若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中病毒的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间最长可达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒a（