1 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入万元.作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.

2 . 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，则的最小值为__________.

3 . 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，其中，，.
(1)若且，设此函数图象与轴的两个交点间的距离为，求的取值范围；
(2)若且不等式的解集为，求的最小值.

5 . 下列结论：①函数有最大值；②函数有最大值10；③若，则．正确的序号是（       ）

A．①

B．①③

C．②③

D．①②③

6 . 已知，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．的取值范围是	B．的取值范围是
C．的最小值是	D．的最小值为

7 . 已知，且，则的最小值为___________.

8 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求角A；
(2)若的外接圆半径为1，求的周长的最大值．

9 . 在中，内角所对的边分别为，已知
(1)求角.
(2)的角平分线交于点，且，求的最小值.

10 . LED灯具有节能环保的作用，且使用寿命长．经过市场调查，可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为4万元每生产万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式．(注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本)
(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？