名校
解题方法
1 . 已知
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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2024-01-13更新
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948次组卷
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35卷引用：2019年湖南省怀化市高中学业水平考试数学（水平卷三）达标测试卷
2019年湖南省怀化市高中学业水平考试数学（水平卷三）达标测试卷（已下线）2011届广东省中山市杨仙逸中学高三第一次月考数学理卷（已下线）2011届陕西省西安市高三第三次质量检测理科数学（已下线）2011年湖南省浏阳一中高二段考试文科数学（已下线）2012届湖南省株洲县五中高二上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2013届福建省福州文博中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南楚雄州东兴中学高二上期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省三原县北城中学高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第3课时练习卷2015-2016学年陕西省榆林市神木六中高二上学期期末数学试卷2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（文）试卷江苏省泰州市2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学统考试题【全国百强校】北京市十二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(文）试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题上海市进才中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市闵行中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题上海市川沙中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第04讲 基本不等式-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第五章 复习检测五广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市金山区2023届高三上学期一模数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高一上学期10月线上教学月考数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题山西省太原文赢学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）上海市新川中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出
名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为
万元
，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
(2)在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则
的取值范围是多少？
名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为万元，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高.(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
(2)在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则
的取值范围是多少？
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2023-11-11更新
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203次组卷
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57卷引用：2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷
2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省海安高级中学高一下学期期中考试数学试卷2015届江苏省通州高级中学等五校高三12月第一次联考理科数学试卷2015届江苏省通州高级中学等五校高三12月第一次联考文科数学试卷2015届福建省福州第八中学高三上学期第二次质量检查理科数学试卷2015-2016学年四川省泸州市高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十二 函数模型及其应用 押题专练【市级联考】山东省德州市2019届高三上学期期中考试数学（理）试题江苏省海安中学2018-2019学年高一第二学期月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题江苏省淮安市楚州中学2020届高三年级第三次阶段测试数学（理）试题河南省实验中学2019-2020学年高二上学期中数学（文）试题上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江苏省南通市南通中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山东省青岛市第二中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市微山县2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市诸城市2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城中学2019-2020学年高三下学期阶段检测数学试题2020届江苏省盐城中学高三下学期5月高考模拟数学试题（已下线）专题17 实际应用问题-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）江西省新余市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）第三章+不等式（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）专题3.4+基本不等式（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）江苏省无锡市2020-2021学年高一上学期期中备考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一上学期教学质量评估(一)数学试题上海奉贤区致远高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题第5章+函数的概念、性质及应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）第3章+不等式单元测试（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一上学期阶段检测(一)数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高一上学期第一次考试月考数学试题湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第一次半月考数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 不等式核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）课时4.5.3（考点讲解）函数模型的应用-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 基本不等式的应用（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一上学期阶段性质量检测数学试题江西省赣南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次（10月）月考数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用【单元提升卷】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）专题5.2 函数的应用（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）第3章：不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）福建省龙岩第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期10月综合练习一数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
3 . 函数
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．3 | D．0 |
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名校
解题方法
4 . 已知
，且
(1)求
的最大值；
(2)求
的最小值．
，且(1)求
的最大值；(2)求
的最小值．
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2023-10-12更新
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175次组卷
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16卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省保定市名校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学B2试题第三章 不等式（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）第二章 一元二次函数、方程和不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第一章 预备知识（基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册河北省石家庄北华中学2023届高三上学期10月月考数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省邯郸经济技术开发区卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题四川省宜宾市宜宾四中2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）| A．9 | B．8 | C． | D．3 |
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名校
6 . 已知直线
与曲线
相切，则下列直线中可能与垂直的是（ ）
与曲线相切，则下列直线中可能与垂直的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-19更新
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786次组卷
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6卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 若对于任意的，不等式
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
，
，且
，则
的最小值为______ .
，，且，则的最小值为
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2023-02-14更新
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407次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 近期受新冠疫情的影响，某地区遭受了奥密克戎病毒的袭击，为了控制疫情，某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的消毒剂浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的关系如下：当
时，
；当
时，
.若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中病毒的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间最长可达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒a（
）个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求a的最小值.
时，；当时，.若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中病毒的作用. (1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间最长可达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒a（
）个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求a的最小值.
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2023-02-14更新
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606次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省滨州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
解题方法
10 . 在
中，内角
所对的边分别为
.已知
，则
的最大值为（ ）
中，内角所对的边分别为.已知，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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