名校
解题方法
1 . 已知
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．5 | B．3 | C． | D．或3 |
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2024-03-03更新
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530次组卷
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2卷引用：湖南省涟源市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知平面非零向量
的夹角为
，且满足
，则
的最小值为（ ）
的夹角为，且满足，则的最小值为（ ）A． | B．12 | C． | D．24 |
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名校
解题方法
3 . 已知
，则
的最小值是____________ .
，则的最小值是
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2023-11-15更新
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1170次组卷
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110卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010年湖北普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）模拟试题云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省正定县第三中学2017-2018学年高一4月月考数学试题【市级联考】陕西省汉中市2018-2019学年高二第一学期期末校际联考数学（理科）试题江苏省镇江市2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省沭阳县修远中学2020届高三9月月考数学（理）试题2019年江苏省宿迁市沭阳县修远中学高三9月月考数学（文）试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.4基本不等式及其应用（2）上海市杨思高中2018-2019学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市遵化市2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省三台中学2019-2020学年高一4月空中课堂质量检测数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省遂宁市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题12 基本不等式的应用-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）考点48 基本不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第03章不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）第03章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高一第一学期月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题（已下线）考点27 基本不等式-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点26 基本不等式-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过安徽省马鞍山市二中外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省晋中市平遥二中2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市渝东八校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高一上学期第三次调研考试数学试题（已下线）热点07 不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题06 等式与不等式-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）吉林省松原市第七中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄四十三中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市桂华中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第32讲 基本不等式（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(14)基本不等式及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.3 第2课时 平均值不等式及其应用（2）黑龙江省五校（嫩江市第一中学，嫩江市职业高中，黑河七中，伊拉哈中学，海江中学）2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2.3平均值不等式证明（第1课时）（已下线）突破2.2 基本不等式（重难点突破）（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一上学期第一次检测数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（3-10班）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（1-2班）北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）上海交通大学附属中学浦东实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第07讲 基本不等式及其应用（2大考点4种解题方法）（1）陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题北京市丰台区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）上海市回民中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试（一模考前模拟)文科数学试题上海市罗店中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题天津市武清区杨村第四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第3章：不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 预备知识章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高三上学期第一次（10月）月考数学试题重庆实验外国语学校2023-2024学年高一上学期9月测试数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高一上学期第一次形成性检测数学试题天津市北辰区华辰学校2023-2024学年高一上学期10月阶段训练数学试题（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高一上学期10月教学质量过程性检测数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市第二耀华中学2023-2024学年高一上学期第一次质量调查数学试题海南省海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题天津市第二耀华中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题01 期中真题精选【考题猜想】-2期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）河北省石家庄市新乐市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市格致中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西南宁市银海三雅学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题上海市嘉定区中光高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 集合，简易逻辑与不等式湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学考后检测卷新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试卷江苏省徐州市铜山区徐州华杰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2.2基本不等式【第一练】福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）重难点1-1 基本不等式求最值（8题型+满分技巧+限时检测）安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数  的图像恒过定点 |
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C．函数 的最小正周期为 |
D．函数 的最小值为 |
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2023-07-22更新
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240次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高一上学期1月分班学科考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
是
上异于左、右顶点的一点，
外接圆的圆心为M，O为坐标原点，则
的最小值为______ .
的左、右焦点分别为，，点是上异于左、右顶点的一点，外接圆的圆心为M，O为坐标原点，则的最小值为
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2023-02-27更新
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930次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题
湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题湖南省炎德英才2022-2023学年高三下学期2月第六次联考数学试题陕西省西安市西安交大附中2024届高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
6 . 某单位建造一间地面面积为
的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度
不超过
米，房屋正面的造价为400元
，房屋侧面的造价为 150元，屋顶和地面的造价费用合计为 
元．
(1)把房屋总造价
表示成的函数，并写出该函数的定义域．
(2)当侧面的长度为多少时，总造价最低，最低总造价是多少？
的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度不超过 米，房屋正面的造价为400元，房屋侧面的造价为 150元，屋顶和地面的造价费用合计为 元．(1)把房屋总造价
表示成的函数，并写出该函数的定义域．(2)当侧面的长度为多少时，总造价最低，最低总造价是多少？
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7 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线
交于
两点，
为坐标原点，记
与
的面积分别为
和
，则
的最小值为（ ）
的焦点为，过点的直线交于两点，为坐标原点，记与的面积分别为和，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-29更新
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1431次组卷
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8卷引用：湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题
名校
8 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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555次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题
湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题6-10
名校
9 . 设函数
．
(1)若不等式
的解集
，求a，b的值；
(2)若
，
①
，
，求
的最小值，并指出取最小值时a，b的值．
②求函数
在区间
上的最小值．
．(1)若不等式
的解集，求a，b的值；(2)若
，①
，，求的最小值，并指出取最小值时a，b的值．②求函数
在区间上的最小值．
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2022-06-10更新
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835次组卷
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8卷引用：湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 下列函数中，最小值为2的函数是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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