二次与二次（或一次）的商式的最值练习题及答案-2021年高中数学高一-组卷网

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 生命在于运动，运动在于锻炼.其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式.游泳有众多好处，强身健体、保障生命安全、增强心肺功能、锻炼意志、培养勇敢顽强精神、休闲娱乐.近几年，游泳池成了新小区建设的标配家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处，如图，某小区规划一个深度为

，底面积为

的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排

宽的休闲区，休闲区造价为

元/

，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为

元/

.其他设施等支出约为1万元，设游泳池的长为

.

(1)试将总造价

（元）表示为长度

（m）的函数；
(2)当

取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.

2023-05-20更新 | 226次组卷 | 1卷引用：广东省深圳外国语学校龙华校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·山西太原·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 已知二次函数

.
(1)若关于

的不等式

的解集为

，解关于

的不等式

；
(2)若不等式

对

恒成立，求

的最大值.

2022-12-19更新 | 172次组卷 | 1卷引用：山西省太原市外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用基本不等式求最值或值域

3 . 不等式

的解集为

，则

的最大值为____________.

2022-03-27更新 | 733次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·安徽宣城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 设正实数

、

满足

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-14更新 | 1944次组卷 | 12卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(A)

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21-22高一上·安徽芜湖·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值二次与二次（或一次）的商式的最值

5 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：

．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

2021-12-09更新 | 143次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

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21-22高一上·辽宁丹东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值基本不等式求和的最小值二次与二次（或一次）的商式的最值对勾函数求最值

名校

6 . 下列函数中，最小值为2的函数是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-05更新 | 1127次组卷 | 7卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

7 . 函数

的值域为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-05更新 | 2523次组卷 | 8卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二次与二次（或一次）的商式的最值基本不等式的恒成立问题对勾函数求最值

8 . 若对任意实数x，不等式

恒成立，求实数k的取值范围．

2021-12-03更新 | 727次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册堂堂清第二章 2.2（4）不等式的求解

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21-22高一上·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

9 . 已知

，且

，则

最大值为______．

2021-11-25更新 | 1135次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高一上·山东聊城·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

10 . 某服装厂为扩大生产增加收益，新引进了一套某种服装的生产设备，用该设备生产制作服装每月的成本

（单位：元）由两部分构成：①固定成本（与生产服装的数量无关）：

元；②生产所需材料成本：

（单位：元），

为每月生产服装的件数.
(1)用该设备生产服装，每月产量

为何值时，平均每件服装的成本最低，每件的最低成本为多少？
(2)若每月生产

件服装，每件售价为：

（单位：元），假设每件服装都能够售出，则该企业应如何制定计划，才能确保该设备每月的利润不低于4万元？

2021-11-24更新 | 299次组卷 | 4卷引用：山东省聊城第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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