名校
解题方法
1 . （1） 已知 
， 求函数
的最大值．
（2） 已知
， 求函数
的最大值．
（3） 已知
， 且
， 求
的最小值．
， 求函数的最大值．（2） 已知
， 求函数的最大值． （3） 已知
， 且， 求的最小值．
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名校
解题方法
2 . 已知
．
(1)若m＝0，求x+y的最小值；
(2)若
，求xy的最小值．
．(1)若m＝0，求x+y的最小值；
(2)若
，求xy的最小值．
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2022-11-22更新
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755次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 设正实数x，y满足
，试求：
(1)的最小值
(2)
的最小值.
，试求：(1)
的最小值(2)
的最小值.
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解题方法
4 . 已知正数
满足，
，求
(1)
的最小值；
(2)
的最小值.
满足，，求(1)
的最小值；(2)
的最小值.
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名校
解题方法
5 . （1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若正数
满足
，求
的最小值．
时，求函数的最小值；（2）若正数
满足，求的最小值．
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6 . （1）已知，求函数
的最大值，并求出此时x的值；
（2）已知
，且
，求的最小值，并求出此时的值.
，求函数的最大值，并求出此时x的值；（2）已知
，且，求的最小值，并求出此时的值.
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名校
解题方法
7 . 已知均为正实数，且满足
.
(1)求的最小值；
(2)求的最小值.
均为正实数，且满足.(1)求
的最小值；(2)求
的最小值.
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8 . 已知
，
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，证明：
.
，.(1)若
，求的最小值；(2)若
，证明：.
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名校
9 . （1）已知实数
，且
，求的最小值；
（2）已知实数，且
，求
的最小值.
，且，求的最小值；（2）已知实数
，且，求的最小值.
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解题方法
10 . 已知
，且
.
(1)求
的最小值；
(2)求
的最小值.
，且.(1)求
的最小值；(2)求
的最小值.
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