2 . 为正实数，满足，求的最大值

3 . 已知，且．
(1)求证：；
(2)求的最大值．

4 . 已知二次函数（，，为实数）．
(1)若的解集为，求不等式的解集；
(2)若不等式对任意恒成立，求的最大值；
(3)若对任意恒成立，求的最大值．

5 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)若的面积为，求a的最小值；
(2)若，BC边上的中线长为，且的外接圆半径为，求的周长．

6 . 已知.
(1)证明：；
(2)若，求的最大值.

7 . （1）已知求函数最小值，并求出最小值时的值；
（2）问题：正数满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；
（3）利用（2）的结论，求的最小值，并求出使得最小的的值.

8 . 已知二次函数．
(1)若点在该二次函数的图象上，求的解集；
(2)若点在该二次函数的图象上，且，求的最小值．

9 . 设为坐标原点，定义非零向量的“跟随函数”为，向量称为函数的“跟随向量”.
(1)写出与函数的“跟随向量”同向的单位向量的坐标；
(2)记的“跟随函数”为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；
(3)已知点满足，，向量的“跟随函数”在处取得最大值，求此时的取值范围.

10 . 已知函数
（1）当时，解不等式
（2）已知，，的最小值为m，且，求的最小值．